可并堆-STL-pbds详解

对于堆的合并，我们首先想到的是朴素的nlogn出堆之后nlogn入堆。实质上，有一种更为高效的数据结构——可并堆。即为在保证堆顶极值的前提下实现logn的时间合并两个堆。

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与普通堆相比，左偏树的每个结点多了一个距离值NPL(Null Path Length)即该结点一直向右儿子走，到达空结点的距离。基于NPL，我们便可以发现，交换变得有序了：在保证了左儿子NPL大于右儿子NPL的时候，效率有所提升。
首先，如果左子树为空，那么把左右交换必然不会使右子树变高，所以效率提高。
第二，如果左子树的NPL比较小，那么交换后必然使右子树的高度变小，所以效率提高。
其他方面大体和堆相同。
然而这并不是我要说的主题，万能的C++给了我们神奇的STL，什么可并堆统统都给你封装好了吗~
实现代码如下

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp> #include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp> //pb_ds库中的优先队列，支持合并#define LOL int, less<int>, binomial_heap_tag using namespace std; using namespace __gnu_pbds; //使其名称空间可用const int MAXN=1e5+5; __gnu_pbds::priority_queue<LOL> q1[MAXN]; //不打前面那串会和std下的优先队列混淆int n,m,x,y; int f[MAXN]; //记录是否在同一集合，并查集实现int fd(int x){     if(x==f[x]) return f[x];     else return f[x]=fd(f[x]); } int main(){     scanf("%d",&n);     for(register int i=1;i<=n;++i){         scanf("%d",&x);         q1[i].push(x);         f[i]=i;     }     scanf("%d",&m);     for(register int i=1;i<=m;++i){         scanf("%d%d",&x,&y);         int fx=fd(x),fy=fd(y);         if(fx==fy){             printf("-1\n");             continue;         }         int xa=q1[fx].top();         q1[fx].pop();         q1[fx].push(xa/2);         int xb=q1[fy].top();         q1[fy].pop();         q1[fy].push(xb/2);         q1[fy].join(q1[fx]); //合并的关键操作，join函数        f[fx]=fy;         int xc=q1[fd(fx)].top();         printf("%d\n",xc);     }     return 0; }