[LintCode]4.丑数 II

设计一个算法，找出只含素因子2，3，5 的第 n 大的数。

符合条件的数如：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12..

注意事项

我们可以认为1也是一个丑数

样例

如果n = 9， 返回 10

只包含因子2，3，5 的数称为丑数 。
思路:从第二个数开始，每一个数为第p2个数的二倍、第p3个数的三倍、第p5个数的五倍中最小的一个（初始p2/p3/p5都为第一个丑数）

直接寻找丑数，由丑数的定义可知，任何一个丑数都是2^i * 3^j * 5^m这种形式的，因此不断寻找丑数，将他们按从小到大的顺序进行排列，

直到第n个即为结果。首先定义一个数组存放丑数，认为1是丑数，则初始化数组num[0] = 1，然后从2,3,5这三个种子中挑选，选择num[0]*2，

num[0]*3，num[0]*5中最小的数为新的丑数，显然应该选择2，即num[1] = 2，然后在从2,3,5中选择，这时应该是从num[1]*2，num[0]*3，

num[0]*5中进行选择，显然选择3，即num[2] = 3，然后再从num[1]*2，num[1]*3，num[0]*5中选择最小的，选择2，即num[3] = 4，

依次进行如下操作，得到最终的结果。

class Solution {public:    /*     * @param n: An integer     * @return: the nth prime number as description.     */    int nthUglyNumber(int n) {        vector<int> Num(n);          Num[0] = 1;          int p2 = 0;          int p3 = 0;          int p5 = 0;          for(int i = 1;i<n;i++)          {              Num[i] = min(min(Num[p2]*2,Num[p3]*3),Num[p5]*5);      //找出是2,3,5中哪个计算出的Num[i],若2,3都能得出时，需要p2++，p3++            if(Num[i] / Num[p2] == 2)                  p2 ++;              if(Num[i] / Num[p3] == 3)                  p3 ++;              if(Num[i] / Num[p5] == 5)                  p5 ++;          }          return Num[n-1];      }};

参考：http://blog.csdn.net/lhanchao/article/details/52079323