HDU 5976 && 2016ICPC大连 F: Detachment（找规律）

题意：

将n拆成a1+a2+a3+…+ax的形式（ai≠aj），让a1*a2*a3*…*ax的值最大，求这个最大值

找规律

n=35：2+3+4+5+6+7+8；      max：2*3*4*5*6*7*8

n=36：2+3+4+5+6+7+8+1；  max：2*3*4*5*6*7*9

n=37：2+3+4+5+6+7+8+2；  max：2*3*4*5*6*8*9

n=38：2+3+4+5+6+7+8+3；  max：2*3*4*5*7*8*9

n=39：2+3+4+5+6+7+8+4；  max：2*3*4*6*7*8*9

n=40：2+3+4+5+6+7+8+5；  max：2*3*5*6*7*8*9

n=41：2+3+4+5+6+7+8+6；  max：2*4*5*6*7*8*9

n=42：2+3+4+5+6+7+8+7；  max：3*4*5*6*7*8*9

n=43：2+3+4+5+6+7+8+8；  max：3*4*5*6*7*8*10

n=41：2+3+4+5+6+7+8+9；  max：3*4*5*6*7*8*9*10（一波循环）

……

阶乘和乘法逆元都打表（打到100000就够了），每次计算把中间缺的那个除掉

寻找临界点用二分

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#define mod 1000000007#define LL long longLL jc[100005] = {1,1}, er[100005] = {0,0,2}, nv[100005];LL Pow(LL x, LL y){LL sum = 1;while(y){if(y%2)sum = sum*x%mod;x = x*x%mod;y /= 2;}return sum;}int main(void){LL T, i, n, x, r;for(i=2;i<=100000;i++)jc[i] = (jc[i-1]*i)%mod;for(i=3;i<=100000;i++)er[i] = er[i-1]+i;for(i=2;i<=100000;i++)nv[i] = Pow(i, mod-2);scanf("%lld", &T);while(T--){scanf("%lld", &n);if(n<=4){printf("%lld\n", n);continue;}x = lower_bound(er+1, er+100001, n)-er;if(er[x]==n)printf("%lld\n", jc[x]);else{r = n-er[x-1];if(r==x-1)printf("%lld\n", jc[x-1]*(x+1)%mod*nv[2]%mod);elseprintf("%lld\n", jc[x]*nv[x-r]%mod);}}return 0;}