Kanade's trio

来源：互联网发布：淘宝天天疯狂购入口编辑：程序博客网时间：2024/06/02 05:15

HDU 6059
这里写图片描述

求有多少对（i < j < k），满足a[i] xor a[j] < a[j] xor a[k]。
一开始想着就是枚举j，维护两颗字典树G、F，分别记录[1,j-1] , [j+1,n]的数（二进制）以及出现的次数。对于每一次查找一开始没想好，先试试直接深搜，即每次找前面都相同的，当前值会使得产生a[i] xor a[j] < a[j] xor a[k]形式的进行相乘算入答案中，但是这样肯定超时，因为对于每一个节点都会对0、1两边进行深搜，即使加了优化也不行。那么看回上面的思路，只有当前面的都相同，当前位出现差异的才有可能算入答案，那么在维护字典树的同时维护一个num[i][0/1]数组，num[i][0]表示在当前枚举的j维护完之后，在字典树G和F中，前i-1位相同，第i位G中为0，F中为1的个数。同理num[i][1]就是相反，G为1，F为0的个数。维护好num，只需要对a[j]的二进制形式进行扫描，如果第i位为1，那么贡献就是num[i][1]，否则为num[i][0]。

当时赶时间代码写得比较丑…

#include <bits/stdc++.h>#include <vector>using namespace std;const int maxn = 500050;struct Node {    int t;    int p0, p1;    Node() {t = p0 = p1 = 0;}    Node(int tt): t(tt) {p0 = p1 = 0;}};vector<Node> G, F;long long ans, num[35][2];int b[35], n, a[maxn];void add(vector<Node> &a, int t) {    int temp[35] = {0};    for (int i = 1; i <= 30; i++) {        temp[i] = t%2;        t /= 2;    }    int x = 0;    a[x].t++;    for (int i = 30; i >= 1; i--) {        if (temp[i]) {            if (a[x].p1 == 0) {                a.push_back(Node(1));                a[x].p1 = a.size()-1;                x = a[x].p1;            } else {                x = a[x].p1;                a[x].t++;            }        } else {            if (a[x].p0 == 0) {                a.push_back(Node(1));                a[x].p0 = a.size()-1;                x = a[x].p0;            } else {                x = a[x].p0;                a[x].t++;            }        }    }}void insert(int t) {    int temp[35] = {0};    for (int i = 1; i <= 30; i++) {        temp[i] = t%2;        t /= 2;    }    int x = 0, y = 0;    G[x].t++;    for (int i = 30; i >= 1; i--) {        if (temp[i]) {// 11111111111111111111111111            if (G[x].p1 == 0) {                G.push_back(Node(1));                G[x].p1 = G.size()-1;                if (y != -1 && F[y].p0) {                    num[i][1] += F[F[y].p0].t;                }                x = G[x].p1;                if (y != -1 && F[y].p1) y = F[y].p1;                else y = -1;            } else {                G[G[x].p1].t++;                if (y != -1 && F[y].p0) {                    num[i][1] += F[F[y].p0].t;                }                x = G[x].p1;                if (y != -1 && F[y].p1) y = F[y].p1;                else y = -1;            }        } else {//000000000000000000            if (G[x].p0 == 0) {                G.push_back(Node(1));                G[x].p0 = G.size()-1;                if (y != -1 && F[y].p1) {                    num[i][0] += F[F[y].p1].t;                }                x = G[x].p0;                if (y != -1 && F[y].p0) y = F[y].p0;                else y = -1;            } else {                G[G[x].p0].t++;                if (y != -1 && F[y].p1) {                    num[i][0] += F[F[y].p1].t;                }                x = G[x].p0;                if (y != -1 && F[y].p0) y = F[y].p0;                else y = -1;            }        }    }}void cancel(int t) {    int temp[35] = {0};    for (int i = 1; i <= 30; i++) {        temp[i] = t%2;        t /= 2;    }    int x = 0, y = 0;    F[y].t--;    for (int i = 30; i >= 1; i--) {        if (temp[i]) {///////1111111111111            if (x != -1 && G[x].p0) {                num[i][0] -= G[G[x].p0].t;            }            y = F[y].p1;            F[y].t--;            if (x != -1 && G[x].p1) x = G[x].p1;            else x = -1;        } else {///00000000000000000            if (x != -1 && G[x].p1) {                num[i][1] -= G[G[x].p1].t;            }            y = F[y].p0;            F[y].t--;            if (x != -1 && G[x].p0) x = G[x].p0;            else x = -1;        }    }}void init() {    G.clear(); F.clear();    G.push_back(Node(0));    F.push_back(Node(0));    memset(num, 0, sizeof(num));    ans = 0;    scanf("%d", &n);    for (int i = 1; i <= n; i++) {        scanf("%d", &a[i]);        if (i >= 2) add(F, a[i]);    }}void dfs(int x, int y, int z) {    if (z <= 0) return;    if (G[x].t == 0 || F[y].t == 0) return;    if (b[z]) {        if (G[x].p1 && F[y].p0) ans += 1LL*G[G[x].p1].t*F[F[y].p0].t;    } else {        if (G[x].p0 && F[y].p1) ans += 1LL*G[G[x].p0].t*F[F[y].p1].t;    }    if (G[x].p0 && F[y].p0) dfs(G[x].p0, F[y].p0, z-1);    if (G[x].p1 && F[y].p1) dfs(G[x].p1, F[y].p1, z-1);}void work() {    for (int i = 2; i < n; i++) {        insert(a[i-1]);        cancel(a[i]);        int t = a[i];        memset(b, 0, sizeof(b));        for (int i = 1; i <= 30; i++) {            b[i] = t%2;            t /= 2;        }        //dfs(0, 0, 30);        for (int i = 1; i <= 30; i++) {            if (b[i]) {                ans += num[i][1];            } else {                ans += num[i][0];            }        }        //printf("%d ", ans);    }    printf("%lld\n", ans);}int main() {    int T;    scanf("%d", &T);    while (T--) {        init();        work();    }}

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