HDU 6141 最小树形图

• 题目链接： http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6141

• 题意：

  • N个点M条边求最大树形图，还问权值最大的图中第N个点的父亲编号最小能是多少

• 规模：

  • N<=1e3,M<=1e4

• 类型：

  • 最小树形图
  • 边权处理

• 分析：

  • 最开始做的时候用最小费用流，但会超时
  • 原来是最小树形图
  • 这里第N个点的边权，按其u的序号处理，就能解决字典序的问题

• 时间复杂度&&优化：

  • O(nm)

• 代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<queue>#include<stack>#include<math.h>#include<vector>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;/** 最小树形图* int型* O（N*M）* 点的编号 0~N-1*/const int INF=0x3fff3fff;const int MAXN=1010;const int MAXM=40010;typedef long long ll;struct Edge{    int u,v,cost;};Edge edge[MAXM];int L=0;void addedge(int u,int v,int cost){    edge[L].u=u;    edge[L].v=v;    edge[L++].cost=cost;}void init(){    L=0;}int pre[MAXN],id[MAXN],visit[MAXN],in[MAXN];int zhuliu(int root,int n,int m,Edge edge[]){    int res = 0,u,v;    while(1)    {        for(int i = 0;i < n;i++)            in[i] = INF;        for(int i = 0;i < m;i++)            if(edge[i].u != edge[i].v && edge[i].cost < in[edge[i].v])            {                pre[edge[i].v] = edge[i].u;                in[edge[i].v] = edge[i].cost;            }        for(int i = 0;i < n;i++)            if(i != root && in[i] == INF)                return -1;//不存在最小树形图        int tn = 0;        memset(id,-1,sizeof(id));        memset(visit,-1,sizeof(visit));        in[root] = 0;        for(int i = 0;i < n;i++)        {            res += in[i];            v = i;            while( visit[v] != i && id[v] == -1 && v != root)            {                visit[v] = i;                v = pre[v];            }            if( v != root && id[v] == -1 )            {                for(int u = pre[v]; u != v ;u = pre[u])                    id[u] = tn;                id[v] = tn++;            }        }        if(tn == 0)break;//没有有向环        for(int i = 0;i < n;i++)            if(id[i] == -1)                id[i] = tn++;        for(int i = 0;i < m;)        {            v = edge[i].v;            edge[i].u = id[edge[i].u];            edge[i].v = id[edge[i].v];            if(edge[i].u != edge[i].v)                edge[i++].cost -= in[v];            else                swap(edge[i],edge[--m]);        }        n = tn;        root = id[root];        }    return res;}int n,m;int a[1100][1100];int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--){            cin>>n>>m;            init();            memset(a,-1,sizeof(a));            for(int i=0;i<m;i++){                int x,y,w;                cin>>x>>y>>w;                a[x][y]=max(a[x][y],w*1000);            }            for(int i=1;i<=n;i++){                for(int j=1;j<=n;j++){                    if(a[i][j]==-1)continue;                    if(j==n)                        addedge(i-1,j-1,-a[i][j]-(1000-i));                    else addedge(i-1,j-1,-a[i][j]);                }            }            int ans=zhuliu(0,n,L,edge);            ans=-ans;            cout<<ans/1000<<" "<<1000-ans%1000<<endl;    }    return 0;}