百练 2811: 熄灯问题

百练 2811: 熄灯问题

原题OJ链接

描述

有一个由按钮组成的矩阵，其中每行有6个按钮，共5行。每个按钮的位置上有一盏灯。当按下一个按钮后，该按钮以及周围位置(上边、下边、左边、右边)的灯都会改变一次。即，如果灯原来是点亮的，就会被熄灭；如果灯原来是熄灭的，则会被点亮。在矩阵角上的按钮改变3盏灯的状态；在矩阵边上的按钮改变4盏灯的状态；其他的按钮改变5盏灯的状态。

在上图中，左边矩阵中用X标记的按钮表示被按下，右边的矩阵表示灯状态的改变。对矩阵中的每盏灯设置一个初始状态。请你按按钮，直至每一盏等都熄灭。与一盏灯毗邻的多个按钮被按下时，一个操作会抵消另一次操作的结果。在下图中，第2行第3、5列的按钮都被按下，因此第2行、第4列的灯的状态就不改变。

请你写一个程序，确定需要按下哪些按钮，恰好使得所有的灯都熄灭。根据上面的规则，我们知道1）第2次按下同一个按钮时，将抵消第1次按下时所产生的结果。因此，每个按钮最多只需要按下一次；2）各个按钮被按下的顺序对最终的结果没有影响；3）对第1行中每盏点亮的灯，按下第2行对应的按钮，就可以熄灭第1行的全部灯。如此重复下去，可以熄灭第1、2、3、4行的全部灯。同样，按下第1、2、3、4、5列的按钮，可以熄灭前5列的灯。

输入

5行组成，每一行包括6个数字（0或1）。相邻两个数字之间用单个空格隔开。0表示灯的初始状态是熄灭的，1表示灯的初始状态是点亮的。

输出

5行组成，每一行包括6个数字（0或1）。相邻两个数字之间用单个空格隔开。其中的1表示需要把对应的按钮按下，0则表示不需要按对应的按钮。

样例输入

0 1 1 0 1 01 0 0 1 1 10 0 1 0 0 11 0 0 1 0 10 1 1 1 0 0

样例输出

1 0 1 0 0 11 1 0 1 0 10 0 1 0 1 11 0 0 1 0 00 1 0 0 0 0

解题思路

见这位大神的博客：http://blog.csdn.net/nnnnnnnnnnnny/article/details/51584247
枚举，熄灯问题。

源代码

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int puzzle[6][8],press[6][8];bool guess(){    int c,r;    /*    根据press第1行和puzzle数组，计算press其它行的值    */    for(r=1;r<5;r++){        for(c=1;c<7;c++){            press[r+1][c]=(puzzle[r][c]+press[r][c]            +press[r-1][c]+press[r][c-1]+press[r][c+1])%2;        }    }    /*    判断所计算的press数组能否熄灭第5行的所有灯    */    for(c=1;c<7;c++){        if((press[5][c-1]+press[4][c]+press[5][c]+press[5][c+1])%2!=puzzle[5][c])            return false;    }    return true;}/*对press第1行的元素press[1][1]~press[1][6]的各种取值情况进行枚举依次考虑：    0 0 0 0 0 0    0 0 0 0 0 1    0 0 0 0 1 0    .    .    .    1 1 1 1 1 1*//*void enumerate(){    for(int a1=0;a1<2;a1++){        for(int a2=0;a2<2;a2++){            for(int a3=0;a3<2;a3++){                for(int a4=0;a4<2;a4++){                    for(int a5=0;a5<2;a5++){                        for(int a6=0;a6<2;a6++){                            press[1][1]=a1;                            press[1][2]=a2;                            press[1][3]=a3;                            press[1][4]=a4;                            press[1][5]=a5;                            press[1][6]=a6;                            if(guess()==true){                                return;                            }                        }                    }                }            }        }    }}*//*可将上面的枚举方法改为如下的方法：把每一种方案看成二进制数依次考虑下面64种情况：    0 0 0 0 0 0    1 0 0 0 0 0    0 1 0 0 0 0    1 1 0 0 0 0    .    .    .    1 1 1 1 1 1*/void enumerate(){    int c;    for(c=1;c<7;c++){        press[1][c]=0;    }    while(guess()==false){        press[1][1]++;        c=1;        while(press[1][c]>1){            press[1][c]=0;            c++;            press[1][c]++;        }    }    return;}int main(){    memset(puzzle,0,sizeof(puzzle));    memset(press,0,sizeof(press));    for(int i=1;i<6;i++){        for(int j=1;j<7;j++){            cin>>puzzle[i][j];        }    }    enumerate();    for(int i=1;i<6;i++){        for(int j=1;j<7;j++){            cout<<press[i][j]<<" ";        }        cout<<endl;    }    return 0;}