2541【博弈】S-Nim

问题描述

两个人玩游戏，规则是有n堆石子，分别有a1,a2,…,an颗石头，每次从一堆石子中取一些石子，但是可取的石子数是规定了的，必须是{s1,s2,…,sk}中的一个，谁无法操作就输。

输入格式

多组数据。
对于每组数据，第一行是有一个k，接下来有k个数，分别为s1,s2,…,sk。
第二行有一个数m，表示会给出m个局面。
接下来的m行，先是一个n，然后有n个数，分别为a1,a2,…,an。
若k=0，表示数据结束。

输出格式

对每组数据，输出一行m个字符组成的字符串，分别表示该组数据中的n个局面是必胜态还是必败态，必胜态用W表示，必败态用L表示。

样例输入

2 2 5
3
2 5 12
3 2 4 7
4 2 3 7 12
5 1 2 3 4 5
3
2 5 12
3 2 4 7
4 2 3 7 12
0

样例输出

LWW
WWL

提示

0 < k ≤ 100
0 < si ≤ 10000
0 < m ≤ 100
0 < n ≤ 100
0 ≤ ai ≤ 10000

题解

nim游戏模板：所有子游戏的sg值异或起来不为零即是必胜策略。

代码

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;#define maxn 10005int n,m;int b[maxn],a[maxn];int sg[maxn];int getsg(int x){   if(sg[x]!=-1) return sg[x];    int i,j,k;    bool visit[maxn];    memset(visit,false,sizeof(visit));    for(i=1;i<=n;i++)    {        if(x-b[i]>=0) visit[getsg(x-b[i])]=1;    }    for(i=0;i<=maxn-1;i++)    {        if(visit[i]==0) break;    }    sg[x]=i;    return sg[x];}int main(){    int i,j,k;    scanf("%d",&n);    while(n)    {       for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);      scanf("%d",&m);      memset(sg,-1,sizeof(sg));      sg[0]=0;      for(i=1;i<=m;i++)      {          int sum=0;         scanf("%d",&k);         for(j=1;j<=k;j++)         {             int x;             scanf("%d",&x);             sum^=getsg(x);         }         if(sum) cout<<"W";         else cout<<"L";      }      scanf("%d",&n);      cout<<endl;           }}