贝叶斯推断 2. 统计推断

频率推断

1. 中心极限定理Central Limit Theorem(CLT)
   独立同分布的随机变量X，若期望和方差都存在，E(Xi)=μ,D(Xi)=σ2则N个（N很大）独立同分布的随机变量的和近似服从正态分布，即∑ni=1Xi∼N(nμ,nσ2)或∑ni=1Xin∼N(μ,σ2n√)
2. 置信区间Confidence Intervals(CI)
   参数点估计的近似正态分布的置信区间计算：
   pointestimate±z∗×SE,SE是标准误差，standard error.
   z∗是标准正态分布中能够占据中间X%数据截断点，X%是我们想要的置信水平。
   对于均值来说，x¯±z∗sn√。
3. 似然函数和最大似然估计
   给定观测变量x，关于待估计参数θ似然函数L(θ|y)=P(X=x|θ)，在数值上等于给定参数θ后变量X=x的概率。
   最大似然估计是求得是的似然函数最大的参数θ，即使得的数据和我们已经观测到的数据最相似的θ。
   MLE θ=argmaxL(θ|y)

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