hdu6156 Palindrome Function CCPC网赛1007 数位dp

来源：互联网发布：银行卡制作软件编辑：程序博客网时间：2024/05/22 00:40

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6156

题意：如果数n在k进制表示下是回文的，那么f(n,k)=k，反之f(n,k)=1。

现在n∈[L,R]，k∈[l,r]，对f(n,k)进行求和。

题解：数位dp，要对每一种进制进行dp。

设计函数：

LL dfs(int pos,int len,bool status,bool limit,int k)LL dp[N][N][N][2];int DIG[N],temp[N];//temp数组:构造的数字 //pos:当前枚举的数位//len:枚举的数字总长度//limit:表示当前取数是否有限制//k:k进制

代码：

#include<bits/stdc++.h>#define debug cout<<"aaa"<<endl#define d(a) cout<<a<<endl#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define LL long long#define lson l,mid,root<<1#define rson mid+1,r,root<<1|1#define MIN_INT (-2147483647-1)#define MAX_INT 2147483647#define MAX_LL 9223372036854775807i64#define MIN_LL (-9223372036854775807i64-1)using namespace std;const int N = 100 + 5;const int mod = 1000000000 + 7;const double eps = 1e-8;LL dp[N][N][N][2];int DIG[N],temp[N];//temp数组:构造的数字 //pos:当前枚举的数位//len:枚举的数字长度//limit:表示当前取数是否有限制//k:k进制 LL dfs(int pos,int len,bool status,bool limit,int k){if(pos<1){return status?k:1;}if(!limit&&dp[k][pos][len][status]!=-1){return dp[k][pos][len][status];}int end=limit?DIG[pos]:k-1;LL ret=0;for(int i=0;i<=end;i++){temp[pos]=i;if(i==0&&len==pos){//首位位取0的情况 ret+=dfs(pos-1,len-1,status,0,k);}else if(status&&pos<len/2+1){//开始比对 ret+=dfs(pos-1,len,i==temp[len-pos+1],limit&&(i==end),k);}else{//不比对只是对pos位赋值:temp[pos]=i; ret+=dfs(pos-1,len,status,limit&&(i==end),k);}}if(!limit){dp[k][pos][len][status]=ret;}return ret;}LL solve(LL n,int k){if(n==0) return k;int p=1;while(n){DIG[p++]=n%k;n/=k;}return dfs(p-1,p-1,1,1,k);}int main(){int t,L,R,l,r,cas=0;LL ans;scanf("%d",&t);mem(dp,-1);while(t--){scanf("%d%d%d%d",&L,&R,&l,&r);ans=0;for(int i=l;i<=r;i++){ans+=solve(R,i)-solve(L-1,i);//对每一个进制进行dp} printf("Case #%d: %lld\n",++cas,ans);}return 0;}

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