CF 429B B.Working out 四个角递推

题目大意：
一个人从左上走到右下，一个人从左下走到右上，两个人必须有一个点作为见面点，见面点的权值不能拿，问按照规则走，取得最大权值的和为多少。
思路：
首先要保证只有一个格子重合,那么只可能是以下两种情况:
1) A向右走,相遇后继续向右走,而B向上走,相遇后继续向上走
2) A向下走,相遇后继续向下走,而B向右走,相遇后继续向右走

接着枚举相遇的格子(i,j)即可,考虑四个方向的dp

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int mp[1001][1001],dp[5][1001][1001];int read(int &n){    char ch=' ';int q=0,w=1;    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;    n=q*w;    return n;}int main(){    int n,m;    read(n);read(m);    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)            read(mp[i][j]);    for(int i=1;i<=n;i++)//从左上角跑到i，j         for(int j=1;j<=m;j++)        {            dp[1][i][j]=0;            if(i>1)                dp[1][i][j]=max(dp[1][i][j],dp[1][i-1][j]);            if(j>1)                 dp[1][i][j]=max(dp[1][i][j],dp[1][i][j-1]);            dp[1][i][j]+=mp[i][j];        }    for(int i=n;i>=1;i--)//从右上角跑到i，j         for(int j=1;j<=m;j++)        {            dp[2][i][j]=0;            if(i<n)                dp[2][i][j]=max(dp[2][i][j],dp[2][i+1][j]);            if(j>1)                 dp[2][i][j]=max(dp[2][i][j],dp[2][i][j-1]);            dp[2][i][j]+=mp[i][j];        }    for(int i=1;i<=n;i++)//从左下角跑到i，j         for(int j=m;j>=1;j--)        {            dp[3][i][j]=0;            if(i>1)                dp[3][i][j]=max(dp[3][i][j],dp[3][i-1][j]);            if(j<m)                 dp[3][i][j]=max(dp[3][i][j],dp[3][i][j+1]);            dp[3][i][j]+=mp[i][j];        }    for(int i=n;i>=1;i--)//从右下角跑到i，j         for(int j=m;j>=1;j--)        {            dp[4][i][j]=0;            if(i<n)                dp[4][i][j]=max(dp[4][i][j],dp[4][i+1][j]);            if(j<m)                 dp[4][i][j]=max(dp[4][i][j],dp[4][i][j+1]);            dp[4][i][j]+=mp[i][j];        }    int ans=0;    for(int i=2;i<n;i++)//因为重叠的点不计数，加上要保证他们从不同的方向进，不同的方向出    {        for(int j=2;j<m;j++)        {            ans=max(ans,dp[1][i-1][j]+dp[4][i+1][j]+dp[2][i][j-1]+dp[3][i][j+1]);            ans=max(ans,dp[1][i][j-1]+dp[4][i][j+1]+dp[2][i+1][j]+dp[3][i-1][j]);        }    }    printf("%d\n",ans);}