<模板>计算SG函数-（hdu 1848 Fibonacci again and again）

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Solution

关于什么是SG函数和SG定理

和普通的Nim游戏不同的是，Nim可以选任意的石子拿走，因此Nim游戏中每一堆石子的SG函数为这一堆中石子的数量
而这道题并不能任意拿，只能按斐波那契数列的个数取，所有此时SG函数的值需要从所有子集取mex操作得到。
计算SG函数的模板如下

    f[0]=1;f[1]=1;    for(int i=2;i<=20;++i) f[i]=f[i-1]+f[i-2];    sg[0]=0;s[0]=1;    for(int i=1;i<=M;++i){        memset(s,0,sizeof(s));        for(int j=0;j<=20&&f[j]<=i;++j)            s[sg[i-f[j]]]=1;//判断是否出现        for(int j=0;j<=M;++j)            if(!s[j]){                sg[i]=j;//mex操作                break;            }    }

Code

// by spli#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;const int M=1010;int n,m,p;int f[100];int sg[M],s[M];void pre(){    f[0]=1;f[1]=1;    for(int i=2;i<=20;++i) f[i]=f[i-1]+f[i-2];    sg[0]=0;s[0]=1;    for(int i=1;i<=M;++i){        memset(s,0,sizeof(s));        for(int j=0;j<=20&&f[j]<=i;++j)            s[sg[i-f[j]]]=1;        for(int j=0;j<=M;++j)            if(!s[j]){                sg[i]=j;                break;            }    }}int main(){    pre();    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)&&(n+m+p)){        if(sg[n]^sg[m]^sg[p]) puts("Fibo");        else puts("Nacci");    }    return 0;}