【 LeetCode】4. Median of Two Sorted Arrays

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

Example 1:

nums1 = [1, 3]nums2 = [2]The median is 2.0

Example 2:

nums1 = [1, 2]nums2 = [3, 4]The median is (2 + 3)/2 = 2.5

 题目大意：在两个有序数组中找到中位数。

思路1：定义一个新数组，将两个数组合并为一个排序数组，然后找到中位数。

代码实现（思路1）：

    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {        int sum = nums1.size()+nums2.size();        double* arr = new double[sum];        int i = 0,j=0;        int pos = 0;        while(i<nums1.size() && j<nums2.size())        {            if(nums1[i] < nums2[j])            {                arr[pos++] = nums1[i];                i++;            }            else if(nums1[i] > nums2[j])            {                arr[pos++] = nums2[j];                j++;            }            else{                arr[pos++] = nums1[i];                arr[pos++] = nums2[j];                i++;                j++;            }        }        while(i<nums1.size())        {            arr[pos++] = nums1[i++];        }        while(j<nums2.size())        {            arr[pos++] = nums2[j++];        }                if(sum%2 == 0)            return ((arr[(sum/2)]+arr[(sum/2)-1])/2);        else            return arr[sum/2];    }

思路2：（类似二分的思路）

1、保证第1个数组的元素数量最少；

2、先求两个数组的中位数K，然后寻找该位置的数，我们每次都剔除在第K个数之前的数，这样就会达到类似于二分法的效果。

代码实现（思路2）：

double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2,int K){int sum1 = nums1.size();int sum2 = nums2.size();if (sum1 > sum2)return findMedianSortedArrays(nums2, nums1, K);if (sum1 == 0)return nums2[K - 1];if (K == 1)return min(nums1[0],nums2[0]);int pos = min(sum1, K / 2); int index = K - pos;if (nums1[pos - 1] == nums2[index - 1])return nums1[pos - 1];else if (nums1[pos - 1] < nums2[index - 1]){vector<int> s;int i = pos;for (i; i < sum1; i++){s.push_back(nums1[i]);}return findMedianSortedArrays(s, nums2, K - pos);}else if (nums1[pos - 1] > nums2[index - 1]){vector<int> s;int i = index;for (i; i < sum2; i++){s.push_back(nums2[i]);}return findMedianSortedArrays(nums1, s, K - index);}}double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2){int sum = nums1.size() + nums2.size();if (sum % 2 == 0)return (findMedianSortedArrays(nums1, nums2, sum / 2 + 1) + findMedianSortedArrays(nums1, nums2, sum / 2) / 2);elsereturn findMedianSortedArrays(nums1, nums2, sum / 2 + 1);}