堆棋子问题

小易将n个棋子摆放在一张无限大的棋盘上。第i个棋子放在第x[i]行y[i]列。同一个格子允许放置多个棋子。每一次操作小易可以把一个棋子拿起并将其移动到原格子的上、下、左、右的任意一个格子中。小易想知道要让棋盘上出现有一个格子中至少有i(1 ≤ i ≤ n)个棋子所需要的最少操作次数.

输入描述:

输入包括三行,第一行一个整数n(1 ≤ n ≤ 50),表示棋子的个数第二行为n个棋子的横坐标x[i](1 ≤ x[i] ≤ 10^9)第三行为n个棋子的纵坐标y[i](1 ≤ y[i] ≤ 10^9)

输出描述:

输出n个整数,第i个表示棋盘上有一个格子至少有i个棋子所需要的操作数,以空格分割。行末无空格如样例所示:对于1个棋子: 不需要操作对于2个棋子: 将前两个棋子放在(1, 1)中对于3个棋子: 将前三个棋子放在(2, 1)中对于4个棋子: 将所有棋子都放在(3, 1)中

示例1

输入

41 2 4 91 1 1 1

输出

0 1 3 10

错误解法（会超内存）：

class Help{//递归求解组合数C(n,m),将组合结果放到allList中public static void recurse(int k, int n, int m, List<List<Integer>> allList, List<Integer> nowList){//k代表当前组合到了第几个数List<Integer> newNowList = new ArrayList<>(nowList);if(k == m){//递归出口,最后一位数仍然有n-m+1种情况,所以都列出List<Integer> alPut = new ArrayList<>();for(int c = 0; c < n - m + 1; c++){newNowList = new ArrayList<>(nowList);for(int i = nowList.size() > 0 ? nowList.get(nowList.size() - 1) + 1 : 0; i < n; i++){//取出上次排的最后一个元素，并加1为下一个元素if(!newNowList.contains(i) && !alPut.contains(i)){newNowList.add(i);alPut.add(i);allList.add(newNowList);break;//插入了就跳出这个循环}}}return;}newNowList = new ArrayList<>(nowList);//而且最大的一个数是n-m，因为是组合，所以上界停在这里(只针对第一种情况)，所以要判断一下int top = 0;if(k == 1){top = n - m + 1;} else{top = n;}//取出上次排的最后一个元素，并加1为下一个元素for(int i = nowList.size() > 0 ? nowList.get(nowList.size() - 1) + 1 : k - 1; i < top; i++){//每次考虑n位数，由于这里是组合，所以就从k开始，前面的数已经放进去了，就不考虑了newNowList = new ArrayList<>(nowList);if(!newNowList.contains(i)){newNowList.add(i);recurse(k + 1, n, m, allList, newNowList);}}}}public class Test {public static void main(String[] args){Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();int[] x = new int[n];int[] y = new int[n];int[] res = new int[n];for(int i = 0; i < n; i++){x[i] = in.nextInt();}for(int i = 0; i < n; i++){y[i] = in.nextInt();}//挑选出n个格子的边界范围//a,b代表边界矩形的左上角坐标int a = Integer.MAX_VALUE;int b = Integer.MIN_VALUE;//c,d代表边界矩形的右下角坐标int c = Integer.MIN_VALUE;int d = Integer.MAX_VALUE;for(int i = 0; i < n; i++){a = Math.min(a, x[i]);c = Math.max(c, x[i]);b = Math.max(b, y[i]);d = Math.min(d, y[i]);}//System.out.println("a:" + a + "  b:" + b);//System.out.println("c:" + c + "  d:" + d);//开始计算结果res[0] = 0;//根据题意for(int i = 2; i <= n; i++){int min = Integer.MAX_VALUE;//挑选出n个格子的边界矩形，依次判断哪个格子能放的长度最小(最小不一定是来自之前放了棋子的格子)，但还是要挑选，只不过放到的格子的范围扩大了//现在放i个格子到边界矩形中的某个格子中去int tempSum = Integer.MAX_VALUE;//用于求和for(int j = a; j <= c; j++){//行for(int k = d; k <= b; k++){//列   (j,k)才是格子的坐标List<List<Integer>> allList = new ArrayList<>();List<Integer> nowList = new ArrayList<>();//从n个格子中挑出i个格子Help.recurse(1, n, i, allList, nowList);for(int ll = 0; ll < allList.size(); ll++){nowList = allList.get(ll);//System.out.println("当前格子坐标：(" + k + "," + j + ")     " + nowList);tempSum = 0;for(int ff = 0; ff < nowList.size(); ff++){int loc = nowList.get(ff);tempSum += Math.abs(x[loc] - j) + Math.abs(y[loc] - k);}min = Math.min(min, tempSum);}}}min = Math.min(min, tempSum);res[i - 1] = min;}for(int i = 0; i < n - 1; i++){System.out.print(res[i] + " ");}System.out.println(res[n - 1]);in.close();}}