动归————奶牛浴场

题目描述

由于John建造了牛场围栏，激起了奶牛的愤怒，奶牛的产奶量急剧减少。为了讨好奶牛，John决定在牛场中建造一个大型浴场。但是John的奶牛有一个奇怪的习惯，每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶，而奶牛显然不能在浴场中产奶，于是，John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点。这回，他又要求助于Clevow了。你还能帮助Clevow吗？

John的牛场和规划的浴场都是矩形。浴场要完全位于牛场之内，并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合。浴场不能覆盖任何产奶点，但是产奶点可以位于浴场的轮廓上。

Clevow当然希望浴场的面积尽可能大了，所以你的任务就是帮她计算浴场的最大面积。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行包含两个整数L和W，分别表示牛场的长和宽。文件的第二行包含一个整数n，表示产奶点的数量。以下n行每行包含两个整数x和y，表示一个产奶点的坐标。所有产奶点都位于牛场内，即：0<=x<=L，0<=y<=W。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数S，表示浴场的最大面积。

输入输出样例

输入样例#1：

10 1041 19 11 99 9

输出样例#1：

80

说明

0<=n<=5000

1<=L,W<=30000

Winter Camp 2002

题解：

极值算法：

通过排序，按顺序遍历每个点

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,n,k;
struct node {
int x;
int y;
}p[30001];
int comp(const node&a,const node&b)//通过排序，由上到下，由左到右，使边按顺序计算 
{
if(a.x==b.x&&a.y<b.y) return 1;
if(a.x<b.x)   return 1;
return 0;
}
int main()
{  int s1,s2,u,d;
cin>>m>>n;
cin>>k;
p[1].x=0;p[1].y=0;
p[2].x=0;p[2].y=n;
p[3].x=m;p[3].y=0;
p[4].x=m;p[4].y=n;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
cin>>s1>>s2;
p[i+4].x=s1;p[i+4].y=s2;
}
int ans=0;
sort(p+1,p+5+k,comp);
for(int i=1;i<=n;i++)
{u=0;d=n;
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{if(p[i].x==p[j].x||p[j].y<u||p[j].y>d) continue;
ans=max(ans,(p[j].x-p[i].x)*(d-u)); 
if(p[j].y>u&&p[j].y<=p[i].y) u=p[j].y;//必须要加等于号，因为u只是前一个边界（最小值），有的时候因为可以包含产奶点，所以上一个点边界未更新，要靠下一个点来更新 
if(p[j].y<d&&p[j].y>=p[i].y) d=p[j].y;
if(u>=d) break;
}
}
cout<<ans;
}