聚类分析模板

聚类分析主要包括样本相似性度量，类与类间相似性度量两个步骤。

（1）样本的相似性度量

在对样本进在行聚类分析时，首先要确定样本的相似性度量，常用的样本相似性度量有马氏距离、车比雪夫距离、欧式距离等，下面介绍最常用的欧式距离法。

记是样本点集，距离是的一个函数，满足条件：

①

②

③

④

这一距离的定义满足正定性、对称性和三角不等式。在聚类分析中，对于定量变量，最常用的是闵氏距离，即

当时则得到欧式距离。

（2）类与类间的相似性度量

如果有两个样本类和，则可以用最短距离法、最长距离法、重心法、类平均法等方法度量它们之间的距离。下面介绍本文应用的类平均法。

它等于中两样本点距离的平均，分别为中的样本点个数。