（zoj 3882 Help Bob）<>

Problem

传送门
题意：有1~n个数字，两个人轮流选择一个数字，并把它和它的约数擦去。擦去最后一个数的人
赢，问谁会获胜。

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Solution

这个证明比较玄学

• 假设有某种必胜策略（无论是先手还是后手）
• 假如是先手必胜，那么Bob会按照必胜策略即可赢
• 假如是后手必胜，那么Bob可以选择1，因为1是任何数的约数，相当于把后手的机会留给了自己
• 因此无论如何，Bob都有必胜策略
• 注意特判n==0

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Code

// by spli#include<cstdio>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int n;int main(){    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        if(n) puts("win");        else puts("fail");    }    return 0;}