分数拆分（C++）

分数拆分

        输入正整数k，找到所有的正整数 x >= y，使得1/k = 1/x + 1/y。

样例输入：

2

12

样例输出：

2

1/2 = 1/6 + 1/3
1/2 = 1/4 + 1/4

12
1/12 = 1/156 + 1/13
1/12 = 1/84 + 1/14
1/12 = 1/60 + 1/15
1/12 = 1/48 + 1/16
1/12 = 1/36 + 1/18
1/12 = 1/30 + 1/20
1/12 = 1/28 + 1/21
1/12 = 1/24 + 1/24

解题思路：枚举法。不可能穷举所有的x或者y，运算量太大。由于x>=y，有1/x <= 1/y，即1/k - 1/y <= 1/y，

得y <= 2k 。这样，只需要在2k范围之内枚举y，然后根据y尝试计算出x即可。

代码：

int main(){
int k;
cin >> k;
float x;
for (int y = 1; y != 2 * k + 1; ++y){
x = 1.0 / (1.0 / k - 1.0 / y);
if ((int)x == x && x >= y)
cout << "1/" << k << " = 1/" << x << " + 1/" << y << endl;
}
return 0;
}