堆排序(Heapsort)之Java实现
来源:互联网 发布:沙发的网络意思是什么 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 16:42
堆排序算法介绍
堆是一种重要的数据结构,为一棵完全二叉树, 底层如果用数组存储数据的话,假设某个元素为序号为i(Java数组从0开始,i为0到n-1),如果它有左子树,那么左子树的位置是2i+1,如果有右子树,右子树的位置是2i+2,如果有父节点,父节点的位置是(i-1)/2取整。分为最大堆和最小堆,最大堆的任意子树根节点不小于任意子结点,最小堆的根节点不大于任意子结点。所谓堆排序就是利用堆这种数据结构来对数组排序,我们使用的是最大堆。处理的思想和冒泡排序,选择排序非常的类似,一层层封顶,只是最大元素的选取使用了最大堆。最大堆的最大元素一定在第0位置,构建好堆之后,交换0位置元素与顶即可。堆排序为原位排序(空间小), 且最坏运行时间是O(nlgn),是渐进最优的比较排序算法。
堆排序算法Java实现
如《插入排序(Insertsort)之Java实现》一样,先实现一个数组工具类。代码如下:
堆排序的大概步骤如下:
- 构建最大堆。
- 选择顶,并与第0位置元素交换
- 由于步骤2的的交换可能破环了最大堆的性质,第0不再是最大元素,需要调用maxHeap调整堆(沉降法),如果需要重复步骤2
堆排序中最重要的算法就是maxHeap,该函数假设一个元素的两个子节点都满足最大堆的性质(左右子树都是最大堆),只有跟元素可能违反最大堆性质,那么把该元素以及左右子节点的最大元素找出来,如果该元素已经最大,那么整棵树都是最大堆,程序退出,否则交换跟元素与最大元素的位置,继续调用maxHeap原最大元素所在的子树。该算法是分治法的典型应用。具体代码如下:
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