hpu 【1194】Judge

1194: Judge [快速幂]

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题目描述

Ocean从影视城回来后，吃了一个放大果实（恶魔果实的一种），高呼：“海贼王に、俺はなる！”

Ocean每使用一次能力，就可以将一个物品的价值放大xx倍（原价值乘以xx）。
但是哪有这么好的事情？
物品的价值是有限度的，姑且认为物品的价值上界为MM。
如果经过放大后物品的价值大于或者等于MM，那么该物品价值将恒定以MM的值减少，直到小于MM为止。
比如价值为19，M=619，M=6：要减少33次MM，即19−6=13，13−6=7，7−6=1<6。19−6=13，13−6=7，7−6=1<6。

假设物品初始的价值为11，Ocean会对该物品使用NN次能力。
他想知道经过NN次放大之后，物品的价值是否大于YY？

输入

第一行输入一个整数TT，代表有TT组测试数据。
每组数据依次输入四个整数x，N，M，Y，x，N，M，Y，分别代表上面提到的信息。

注：1<=T<=100000，1<=x,N<=109，1<=M<=109，|Y|<=2∗109。1<=T<=100000，1<=x,N<=109，1<=M<=109，|Y|<=2∗109。

输出

若最后物品的价值大于YY请输出"YES"，反之输出"NO"。（输出结果不带引号）

样例输入

22 3 5 43 10 7 3

样例输出

NOYES

提示

对第一组测试数据，
第一次放大后物品价值为2，2<5，2，2<5，不减少。
第二次放大后物品价值为4，4<5，4，4<5，不减少。
第三次放大后物品价值为8，8>5，8，8>5，每次减少55，则8−5=3<58−5=3<5合法。
最后价值为3，3<4。3，3<4。

来源

一道典型的快速幂问题，这种问题以前感觉还挺好理解的，但在这道题上面发现确实有点难度，问的方式确实有点奇怪，总之，还是挺简单的，直接套用快速幂求模的模板就AC了，代码如下（注意数据类型）：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;long long x,N,M,Y;long long power(long long a,long long b){long long ans=1;long long base=a;while(b!=0){if(b&1!=0)ans=ans*base%M;base=base*base%M;b>>=1;}return ans;  }int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%lld %lld %lld %lld",&x,&N,&M,&Y);long long ans;ans=power(x,N);if(ans>Y)printf("YES\n");elseprintf("NO\n");}return 0;}