【洛谷3834】 【模板】可持久化线段树 （主席树）

题面

具体题目不再叙述，参考洛谷
题目大意，求区间[l,r]中第k大的数

题解

主席树很经典的运用
首先将值离散化之后，构建一颗值域线段树
储存区间和
0版本的线段树是空树
每次在值域上增加1就重构一颗线段树

很显然，任意两颗相邻线段树的值得和差为1
而相同的区间内要么相等要么多1

那么，我们也很容易的可以推出，区间第k大可以通过第r版本和第（l-1）版本的线段树算出来
每次计算左儿子
如果r的左儿子已经比(l-1)的左儿子多出来的和大于k
那么在左儿子查找k大值
否则则在右儿子上查找第(k-val)大值，其中，val是和的差

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#include<map>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;#define MAXN 10000000#define MAX 500000inline int read(){    register int x=0,t=1;    register char ch=getchar();    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();    if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}    return x*t;}struct Node{    int ch[2];    int l,r;    int val;}c[MAXN];int N,M,a[MAX],b[MAX],NN,mm[MAX];int cnt,Root[MAX];map<int,int> MM;void build(int now,int l,int r){    ++cnt;c[now].l=l;c[now].r=r;    if(l==r)return;    int mid=(l+r)>>1;    c[now].ch[0]=cnt+1;    build(cnt+1,l,mid);    c[now].ch[1]=cnt+1;    build(cnt+1,mid+1,r);}void update(int now,int k,int x){    ++cnt;//int tt=cnt;    c[cnt]=c[now];c[cnt].val+=x;    int l=c[now].l,r=c[now].r;    if(l==r)return;    int mid=(l+r)>>1;    if(k<=mid){c[cnt].ch[0]=cnt+1;update(c[now].ch[0],k,x);}    else      {c[cnt].ch[1]=cnt+1;update(c[now].ch[1],k,x);}}int Query(int now1,int now2,int k){    if(c[now1].l==c[now1].r)return c[now1].l;    int rr=c[c[now2].ch[0]].val-c[c[now1].ch[0]].val;    if(rr<k)return Query(c[now1].ch[1],c[now2].ch[1],k-rr);    else return Query(c[now1].ch[0],c[now2].ch[0],k);}int main(){    N=read();M=read();    for(int i=1;i<=N;++i)a[i]=b[i]=read();    sort(&b[1],&b[N+1]);    NN=unique(&b[1],&b[N+1])-b-1;    for(int i=1;i<=NN;++i)MM[b[i]]=i;    for(int i=1;i<=NN;++i)mm[i]=b[i];    for(int i=1;i<=N;++i)a[i]=MM[a[i]];    Root[0]=1;build(1,1,NN);    for(int i=1;i<=N;++i){Root[i]=cnt+1;update(Root[i-1],a[i],1);}    for(int i=1;i<=M;++i)    {        int u=read(),v=read(),w=read();        int ans=Query(Root[u-1],Root[v],w);        printf("%d\n",mm[ans]);    }    return 0;}