luoguP3834 【模板】可持久化线段树 1(主席树)
来源:互联网 发布:淘宝禁售手机卡 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 20:33
题目背景
这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小
数据已经过加强,请使用主席树。同时请注意常数优化
题目描述
如题,给定N个正整数构成的序列,将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含两个正整数N、M,分别表示序列的长度和查询的个数。
第二行包含N个正整数,表示这个序列各项的数字。
接下来M行每行包含三个整数 l, r, kl,r,k , 表示查询区间[l, r][l,r]内的第k小值。
输出格式:
输出包含k行,每行1个正整数,依次表示每一次查询的结果
输入输出样例
输入样例#1:
5 5
25957 6405 15770 26287 26465
2 2 1
3 4 1
4 5 1
1 2 2
4 4 1
输出样例#1:
6405
15770
26287
25957
26287
样例数据说明:
N=5,数列长度为5,数列从第一项开始依次为
25957, 6405, 15770, 26287, 26465
第一次查询为[2, 2]区间内的第一小值,即为6405
第二次查询为[3, 4]区间内的第一小值,即为15770
第三次查询为[4, 5]区间内的第一小值,即为26287
第四次查询为[1, 2]区间内的第二小值,即为25957
第五次查询为[4, 4]区间内的第一小值,即为26287
分析:
练板子
tip
离散化注意
sort(a+1,a+1+n,cmp);for (int i=1;i<=n;i++){ num[a[i].id]=i; V[i]=a[i].x;}
在build的时候now和top的关系不要搞混
不要忘了元素个数的增加
top++;t[top]=t[now];now=top;t[now].sum++; //元素个数
询问
int ask(int x,int y,int l,int r,int k){ if (l==r) return l; //权值线段树,位置就是离散值 int tmp=t[t[y].l].sum-t[t[x].l].sum; int mid=(l+r)>>1; if (tmp>=k) return ask(t[x].l,t[y].l,l,mid,k); else return ask(t[x].r,t[y].r,mid+1,r,k-tmp);}
这里写代码片#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=200001;struct node{ int l,r,sum;};node t[N*40];int top=0,n,root[N],num[N],V[N],m;struct nd{ int x,id;};nd a[N];int cmp(const nd &a,const nd &b){ return a.x<b.x;}void build(int &now,int l,int r,int z){ top++; t[top]=t[now]; now=top; t[now].sum++; //元素个数 if (l==r) return; int mid=(l+r)>>1; if (z<=mid) build(t[now].l,l,mid,z); else build(t[now].r,mid+1,r,z); }int ask(int x,int y,int l,int r,int k){ if (l==r) return l; //权值线段树,位置就是离散值 int tmp=t[t[y].l].sum-t[t[x].l].sum; int mid=(l+r)>>1; if (tmp>=k) return ask(t[x].l,t[y].l,l,mid,k); else return ask(t[x].r,t[y].r,mid+1,r,k-tmp);}int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].x),a[i].id=i; sort(a+1,a+1+n,cmp); for (int i=1;i<=n;i++) { num[a[i].id]=i; V[i]=a[i].x; } for (int i=1;i<=n;i++) { root[i]=root[i-1]; build(root[i],1,n,num[i]); } for (int i=1;i<=m;i++) { int x,y,k; scanf("%d%d%d",&x,&y,&k); printf("%d\n",V[ask(root[x-1],root[y],1,n,k)]); } return 0;}
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