1070: [SCOI2007]修车

Description

　　同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同
的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最
小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

　　第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人
员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

　　最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

这里有一个非常巧妙的建图方法，将技工拆成n个点，分别表示倒数第i个修理，那么对答案的贡献就是修理时间y*x了，以此建图求最小费用最大流。

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<queue>using namespace std;const int maxm = 100005;const int INF = 1e9 + 7;struct node{int u, v, flow, cost, next;}edge[maxm];int head[maxm], vis[maxm], pre[maxm], dis[maxm], f[1005][1005];int cnt, s, t, n, m;void init(){cnt = 0, s = 0, t = n*m + n + 1;memset(head, -1, sizeof(head));}void add(int u, int v, int flow, int cost){edge[cnt].u = u, edge[cnt].v = v;edge[cnt].flow = flow, edge[cnt].cost = cost;edge[cnt].next = head[u], head[u] = cnt++;edge[cnt].u = v, edge[cnt].v = u;edge[cnt].flow = 0, edge[cnt].cost = -cost;edge[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;}int bfs(){queue<int>q;while (!q.empty()) q.pop();memset(pre, -1, sizeof(pre));for (int i = 0;i <= t;i++) dis[i] = INF;dis[s] = 0;q.push(s);while (!q.empty()){int u = q.front();q.pop();for (int i = head[u];i != -1;i = edge[i].next){int v = edge[i].v;if (dis[v] > dis[u] + edge[i].cost&&edge[i].flow){dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;pre[v] = i;q.push(v);}}}if (dis[t] == INF) return 0;return 1;}int MCMF(){int ans = 0, minflow;while (bfs()){minflow = INF;for (int i = pre[t];i != -1;i = pre[edge[i].u])minflow = min(minflow, edge[i].flow);for (int i = pre[t];i != -1;i = pre[edge[i].u]){edge[i].flow -= minflow;edge[i ^ 1].flow += minflow;}ans += minflow*dis[t];}return ans;}int main(){int i, j, k, sum;scanf("%d%d", &m, &n);init();for (i = 1;i <= n;i++){add(s, i, 1, 0);for (j = 1;j <= m;j++)scanf("%d", &f[i][j]);}for (i = 1;i <= n;i++){for (j = 1;j <= m;j++)for (k = 1;k <= n;k++)add(i, j*n + k, 1, f[i][j] * k);}for (i = n + 1;i <= m*n + n;i++)add(i, t, 1, 0);printf("%.2f\n", MCMF()*1.0 / n);return 0;}