详解广度优先搜索（顺便学习C++的队列STL，也有一部分深搜的东西）

一、C++的队列STL

广度优先搜索一般是用队列来实现的，首先学习一下C++自己带的queue：

queue模板类定义在<queue>头文件中，用queue<data_type> q申明一个元素类型是data_type的队列

基本操作：

（1）q.empty();判断队列是不是为空，若为空返回1

（2）q.size();返回队列长度

（3）q.push(x);入队

（4）q.pop();出队

（5）q.front();访问队首元素

（6）q.back();访问队尾元素

二、什么是广度优先

步步为营的搜索，一次只走一步，并且要把相同距离的都走完再走下一步。有一个用到了广搜的题，在博文《最短路径算法》里：http://blog.csdn.net/lishichengyan/article/details/76944221，其中无权图的最短路径算法就是一个广度优先。

三、框架

与其说有框架，不如说有一个大致流程...毕竟深搜/广搜都是需要具体问题具体分析的。。

用一个队列，把当前点加进去，从这个点开始尝试所有可能的方向，尝试完以后把这个点出队，然后对还在队里的点（也就是刚才入队的点）继续同样的步骤，直到达到目的。

四、实例

（1）无向图的最短路径

参看上面的博文

（2）经典的问题：Counting Islands

给一张地图，如：

1 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 1 1 1 0

0 0 1 1 1 1 0 0

0 0 0 0 1 1 0 0

0 1 1 0 0 0 0 0

用1表示陆地，0表示海水，被水围起来的区域称为“岛屿”。假设现在你处在（1,3）点（上图中标红加粗处），编写程序计算你所在岛屿的面积，图用二维数组储存，下标均从0开始。

输入：

5 8 3 1

1 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 1 1 1 0

0 0 1 1 1 1 0 0

0 0 0 0 1 1 0 0

0 1 1 0 0 0 0 0

其中5，8表示图的行和列，3，1表示你所处的横纵坐标，请输出正确的面积（在这个问题中是10）

#include<iostream>using namespace std;#define MAX 51#define QSIZE 2501struct pos{int x;int y;};int book[MAX][MAX]={0};//标记有没有被访问过int map[MAX][MAX];int main(){int startx,starty,row,col,res=1;struct pos q[QSIZE];int next[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};int front=0,rear=0;cin>>row>>col>>startx>>starty;for(int i=0;i<row;i++)for(int j=0;j<col;j++)cin>>map[i][j];q[rear].x=startx;q[rear].y=starty;book[startx][starty]=1;rear++;while(front!=rear){int tx,ty;for(int k=0;k<4;k++){tx=q[front].x+next[k][0];ty=q[front].y+next[k][1];if(tx<0||tx>=row||ty<0||ty>=col)continue;if(map[tx][ty]==1&&book[tx][ty]==0){res++;book[tx][ty]=1;q[rear].x=tx;q[rear].y=ty;rear++;}}front++;//dequeue}cout<<"the area of the island:"<<res<<endl;return 0;}

这个问题也可以用深搜解答，这里不写了。

现在把问题变动一下：要求给一张图，求出这张图里独立岛屿的个数。

例如上面的图：

1 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 1 1 1 0

0 0 1 1 1 1 0 0

0 0 0 0 1 1 0 0

0 1 1 0 0 0 0 0

独立岛屿有3个

解决这个问题的经典算法叫做“着色法”，对不同的岛屿涂上不同的颜色，最后返回颜色的数量即可：

#include<iostream>using namespace std;#define MAX 51#define QSIZE 2501int row,col;int book[MAX][MAX]={0};int map[MAX][MAX];void dfs(int x,int y,int color){int next[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};map[x][y]=color;for(int k=0;k<4;k++){int tx=x+next[k][0];int ty=y+next[k][1];if(tx<0||tx>row-1||ty<0||ty>col-1)continue;if(map[tx][ty]==1&&book[tx][ty]==0){book[tx][ty]=1;dfs(tx,ty,color);}}return;}int main(){int color=0;cin>>row>>col;for(int i=0;i<row;i++)for(int j=0;j<col;j++)cin>>map[i][j];for(int i=0;i<row;i++){for(int j=0;j<col;j++){if(map[i][j]==1){color--;//用-1，-2，...，-n对图进行染色book[i][j]=1;dfs(i,j,color);}}}cout<<"the number of islands:"<<-color<<endl;return 0;}

注：上图的第一行输入是图的行列