双指针扫描 / 尺取法

例①：
给定长度为n的整数数列以及整数S，求出总和不小于（>=）S的连续子串的长度的最小值，如果解不存在，输出0
分析：



代码：

int main(){    int n, s, a[10001];    //输入    cin >> n >> s;    for(int i = 1; i <= n; ++i)        cin >> a[i];    int l = 1, sum = 0, ans = inf;//初始化    for(int i = 1; i <= n; ++i)//线性扫描    {        sum += a[i];//将a[i]加入sum        if(sum >= s)//如果发现sum大于等于了s        {            while(sum >= s)//将sum减为小于s            {                sum -= a[l];                l++;//移动左指针，右指针是i            }        ans = min(ans,i - l + 1 + 1);//i - l + 1为区间[l,i]中元素的个数，由于使得sum小于了s，所以还要加1（相当于把不该删掉的元素加回来）        }    }    cout << ans << endl;//打印    return 0;}

例②：

• 小明喜欢收集卡片，他要去商店购买新到的卡片。商店出售的卡片有N张，是连续的，小明只能购买连续的一段，这一串卡片共有M种，每种卡片都有一个价格，小明拿的钱数为V，他想知道如何用花最少的钱来集齐所有种类的卡片。
• N<=1000000 ，M<=2000 ，Ti<=2000 , V<=10^9
• 输入第1行 三个正整数 N，M，V，第2行共M个正整数，第i个数Ti表示第i种卡片的价格，第3行 N个正整数，表示第i个卡片是哪一类。
• 输出小明还剩多少钱

代码：

int cnt[2010],kind[1000010];//cnt[i]记录类型为i的卡片买的数量，kind[i]表示第i个卡片是哪一类，一定要将kind定义成全局变量int main(){    int n, m, v, t[2010];    //输入    cin >> n >> m >> v;    for(int i = 1; i <= m; ++i)        cin >> t[i];    for(int i = 1; i <= n; ++i)        scanf("%d",&kind[i]);    int SumOfKind = 0,sum = 0,l = 1,ans = inf;//初始化，SumOfKind记录已买到卡片的种类数，sum记录所花金钱，l为左指针，ans为答案，每次取较小值    for(int i = 1; i <= n; ++i)//线性扫描    {        if(cnt[kind[i]] == 0)//如果第i张卡片所属种类还没有买过            SumOfKind++;//买下来，种类数+1        cnt[kind[i]]++;//张数+1        sum += t[kind[i]];//花费增加        while(cnt[kind[l]] > 1)//当发现左指针所指的卡片所属种类已经购买了多张        {            sum -= t[kind[l]];//减去花费            cnt[kind[l]]--;//张数-1            l++;//左指针+1        }        if(SumOfKind == m)//如果集齐了所有种类的卡片            ans = min(ans,sum);//更新答案    }    cout << v - ans << endl;    return 0;}