9.4 边缘概率

有时候，我们知道了一组变量的联合概率分布，但想要了解其中一个子集的概率分布。这种定义在子集上的概率分布被称为边缘概率分布（marginal probability distribution）。
例如，假设有离散型随机变量x和y，并且我们知道P(x,y)。我们可以依据下面的求和法则来计算P(x):

∀x∈x,P(x=x)=∑yP(x=x,y=y)

“边缘概率”的名称来源于手算边缘概率的计算过程。当P(x,y)的每个值被写在由每行表示不同的x值，每列表示不同的y值形成的网格中时，对网格中的每行求和是很自然的事情，然后将求和的结果P(x)写在每行右边的纸的边缘处。
对于连续型变量，我们需要用积分代替求和：

p(x)=∫p(x,y)dy