hdu 6162 Ch’s gift

Problem

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6162

Meaning

一棵 n 个点的树，每个节点有个 ci。m 次询问，每次求在点 s 到点 t 的最短路之间，a≤ci≤b 的 ci 的总和。

Analysis

任意找一个点做树根，对每条树上的路径都建一棵主席树（结点记录从根到当前结点这条路径的 ci 的序列里，值域在 [ L , R ] 的 ci 的和）。
对每一个询问，找出 s 和 t 的 LCA，然后query(s) + query(t) - 2 * query(LCA) + x，其中的 x 当 a≤c[LCA]≤b 时为 c[LCA]，否则 x 为 0。

Code

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 1e5, LOG_N = 20, C = 1e9, LOG_C = 31;int head[N+1], to[N<<1], nxt[N<<1];void add_edge(int f, int t, int id){    to[id] = t;    nxt[id] = head[f];    head[f] = id;}/*--- LCA ---*/int depth[N+1], pa[N+1][LOG_N];void dfs(int v, int f, int d){    depth[v] = d;    pa[v][0] = f;    for(int i = head[v]; ~i; i = nxt[i])        if(to[i] != f)            dfs(to[i], v, d + 1);}void pre_lca(int n, int rt){    dfs(rt, -1, 0);    for(int k = 0; 1 << k + 1 < n; ++k)        for(int v = 1; v <= n; ++v)            if(pa[v][k] < 0)                pa[v][k+1] = -1;            else                pa[v][k+1] = pa[pa[v][k]][k];}int lca(int x, int y){    if(depth[x] > depth[y])        swap(x, y);    for(int i = 0, j = depth[y] - depth[x]; j > 0; j >>= 1, ++i)        if(j & 1)            y = pa[y][i];    if(x == y)        return x;    for(int k = LOG_N - 1; k >= 0; --k)        if(pa[x][k] != pa[y][k])        {            x = pa[x][k];            y = pa[y][k];        }    return pa[x][0];}/*--- 主席树 ---*/struct node{    int l, r;    long long sum;} tree[N * LOG_C];int root[N+1], sz;int add_link(int v, int l, int r, int pre){    int rt = ++sz;    tree[rt] = tree[pre];    tree[rt].sum += v;    if(l != r)    {        int m = l + r >> 1;        if(m < v)            tree[rt].r = add_link(v, m+1, r, tree[pre].r);        else            tree[rt].l = add_link(v, l, m, tree[pre].l);    }    return rt;}int c[N+1], big;void build(int v, int f, int pre){    root[v] = add_link(c[v], 1, big, pre);    for(int i = head[v]; ~i; i = nxt[i])        if(to[i] != f)            build(to[i], v, root[v]);}long long query(int ql, int qr, int l, int r, int id){    if(ql <= l && r <= qr)        return tree[id].sum;    if(r < ql || qr < l)        return 0;    int m = l + r >> 1;    return query(ql, qr, l, m, tree[id].l) +        query(ql, qr, m+1, r, tree[id].r);}int main(){    tree[0].sum = tree[0].l = tree[0].r = 0;    int n, m;    while(~scanf("%d%d", &n, &m))    {        big = 0; // 最大的 ci        for(int i = 1; i <= n; ++i)        {            scanf("%d", c+i);            if(c[i] > big)                big = c[i];        }        // 建图        memset(head, -1, sizeof head);        for(int i = 1, f, t, id = 0; i < n; ++i)        {            scanf("%d%d", &f, &t);            add_edge(f, t, id++);            add_edge(t, f, id++);        }        // 深搜建树        sz = 0;        build(1, -1, 0);        // LCA 预处理        pre_lca(n, 1);        // 询问        long long ans, x, y, z;        for(int s, t, a, b, anc; m--; )        {            scanf("%d%d%d%d", &s, &t, &a, &b);            anc = lca(s, t);            x = query(a, b, 1, big, root[s]);            y = query(a, b, 1, big, root[t]);            z = query(a, b, 1, big, root[anc]);            ans = x + y - z - z;            if(a <= c[anc] && c[anc] <= b)                ans += c[anc];            printf("%I64d%c", ans, m ? ' ' : '\n');        }    }    return 0;}