HDU 6081 度度熊的王国战略 堆优化Stoer-Wagner算法

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6081

题意：

Problem Description
度度熊国王率领着喵哈哈族的勇士，准备进攻哗啦啦族。
哗啦啦族是一个强悍的民族，里面有充满智慧的谋士，拥有无穷力量的战士。
所以这一场战争，将会十分艰难。
为了更好的进攻哗啦啦族，度度熊决定首先应该从内部瓦解哗啦啦族。
第一步就是应该使得哗啦啦族内部不能同心齐力，需要内部有间隙。
哗啦啦族一共有n个将领，他们一共有m个强关系，摧毁每一个强关系都需要一定的代价。
现在度度熊命令你需要摧毁一些强关系，使得内部的将领，不能通过这些强关系，连成一个完整的连通块，以保证战争的顺利进行。
请问最少应该付出多少的代价。

思路：

从题意上看，明显是全局最小割，但是由于数据的原因，可以水过去，贴个堆优化stoer-wagner算法模板，记录一下。代码参考自：http://www.cnblogs.com/oyking/p/7340753.html

//复杂度(nmlogm)，因此适合稀疏图，稠密图直接用没有堆优化的算法//点下标从1开始#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef pair<int, int> pii;const int N = 3000 + 10, M = 20000 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;struct edge{    int to, cost, next;}g[M];int cnt, head[N], link[N];//link类似于链表int par[N];int dis[N];//dis数组用来表示该点与A集合中所有点之间的边的长度之和bool vis[N];//用来标记是否该点加入了A集合  void init(int n){    for(int i = 1; i <= n; i++) par[i] = i;}void add_edge(int v, int u, int cost){    g[cnt].to = u, g[cnt].cost = cost, g[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;}int ser(int x){    int r = x, i = x, j;    while(r != par[r]) r = par[r];    while(par[i] != r) j = par[i], par[i] = r, i = j;    return r;}void unite(int x, int y){//把y合并到x中，反过来也对    int p = x;    while(~ link[p]) p = link[p];    link[p] = y;    par[y] = x;}int min_cut_phase(int n, int &s, int &t){    memset(vis, 0, sizeof vis);    memset(dis, 0, sizeof dis);    priority_queue<pii> que;    t = 1;    while(--n)    {        vis[s = t] = true;        for(int i = s; ~i; i = link[i])//更新dis数组，把合并到s中的点全部取出来            for(int j = head[i]; ~j; j = g[j].next)            {                int v = ser(g[j].to);//g[j].to可能已经合并到其他点上了                if(! vis[v]) que.push(make_pair(dis[v] += g[j].cost, v));            }        t = 0;        while(! t)        {            if(que.empty()) return 0; //图不联通            pii p = que.top(); que.pop();            if(dis[p.second] == p.first) t = p.second;        }    }    return dis[t];}int stoer_wagner(int n){    int ans = INF, s, t;    for(int i = n; i > 1; i--)    {        ans = min(ans, min_cut_phase(i, s, t));        if(ans == 0) break;        unite(s, t);    }    return ans;}int main(){    int n, m;    while(~ scanf("%d%d", &n, &m))    {        init(n);        cnt = 0;        memset(head, -1, sizeof head);        memset(link, -1, sizeof link);        int a, b, c;        for(int i = 1; i <= m; i++)        {            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);            add_edge(a, b, c), add_edge(b, a, c);        }        printf("%d\n", stoer_wagner(n));    }    return 0;}

另外一个模板（没看懂）：

#include <bits/stdc++.h>//#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;++i)#define inf 0x3f3f3f3f#define M 100005#define N 3005using namespace std;//__gnu_pbds::priority_queue<int> q;struct Eedge{    int x,y,w;} e[M];struct edge{    int v,c,f;} ee[2][M];struct node{    int len,pos;};int operator <(const node &a,const node &b){    return a.len<b.len;}int cmp(Eedge x,Eedge y){    if(x.x==y.x)return x.y<y.y;    return x.x<y.x;}int b[2][N],d[N];priority_queue<node> q;int n,m,ans,x,y,z,tot[2],top,tp,ts,tr;bool f[N],r;int tab[N];void adds(bool p,int x,int y,int w){    ee[p][++tot[p]]=(edge)    {        y,w,b[p][x]    };    b[p][x]=tot[p];}void add(bool p,int x,int y,int w){    adds(p,x,y,w);    adds(p,y,x,w);}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)    {        memset(b,0,sizeof b);        tot[0]=tot[1]=0;        ans=inf;        rep(i,m)        {            scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].w);            if(e[i].x>e[i].y)swap(e[i].x,e[i].y);        }        sort(e+1,e+m+1,cmp);        top=0;        rep(i,m)if(e[top].x!=e[i].x||e[top].y!=e[i].y)e[++top]=e[i];        else e[top].w+=e[i].w;        m=top;        rep(i,m)if(e[i].x!=e[i].y)add(0,e[i].x,e[i].y,e[i].w);        r=0;        rep(zz,min(n-1,max(400,n/2-1)))        {            memset(d,0,sizeof d);            memset(f,0,sizeof f);            d[1]=inf;            q.push((node)            {                d[1],1            });            tp=0;            while(!q.empty())            {                x=q.top().pos;                q.pop();                if(f[x])continue;                for(int i=b[r][x]; i; i=ee[r][i].f)                {                    int v=ee[r][i].v;                    if(!f[v])d[v]+=ee[r][i].c,q.push((node){d[v],v});                }                f[x]=1;                ++tp;                if(tp==n-zz+1)ts=x;                if(tp==n-zz)tr=x;            }            tp=0;            for(int i=b[r][ts]; i; i=ee[r][i].f)tp+=ee[r][i].c;            r^=1;            ans=min(ans,tp);            memset(b[r],0,sizeof b[r]);            tot[r]=0;            rep(i,n)if(i!=tr&&i!=ts)            {                for(int j=b[r^1][i]; j; j=ee[r^1][j].f)                    if(ee[r^1][j].v!=tr&&ee[r^1][j].v!=ts)adds(r,i,ee[r^1][j].v,ee[r^1][j].c);            }            top=0;            memset(tab,0,sizeof tab);            for(int i=b[r^1][ts]; i; i=ee[r^1][i].f)if(ee[r^1][i].v!=tr)tab[ee[r^1][i].v]+=ee[r^1][i].c;            for(int i=b[r^1][tr]; i; i=ee[r^1][i].f)if(ee[r^1][i].v!=ts)tab[ee[r^1][i].v]+=ee[r^1][i].c;            rep(i,n)if(tab[i])add(r,ts,i,tab[i]);        }        printf("%d\n",ans);    }}