算法竞赛入门——小球下落

有一棵二叉树，最大深度为D，且所有叶子的深度都相同。所有节点从上到下从左到右编号为1，2，3，4，5，…，2^D-1。在结点1处放一个小球，他会往下落。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有个小球落到一个开关上时，他的状态都会改变。当小球到达一个內结点时，若果该节点上的开关关闭，则往左走，否则往右走，知道走到叶子结点。一些小球从节点1处依次开始下落，左后一个小球将会落到那里？输入叶子深度D和小球个数I，输出第I个小球最后所在的叶子编号。假设I不超过整棵树的叶子个数。D<=20。输入最多包含1000组数。输入样例：4 23 410 12 28 12816 12345输出样例：127512325536358

用数组模拟二叉树
代码如下：

#include<stdio.h>#include<string.h>const int MAX = 20;int s[1 << MAX];int main(){    int D, I;    while (scanf("%d %d", &D, &I) == 2)    {        memset(s, 0, sizeof(s));        int k, n = (1 << D) - 1;        for (int i = 0; i < I; i++)        {            k = 1;            for (;;)            {                s[k] = !s[k];                k = s[k] ? k * 2 : k * 2 + 1;                /*if (s[k])/////对上面那一句进行展开                    k = k * 2;                else                    k = k * 2 + 1;*/                if (k > n)                    break;             }        }        printf("%d\n", k / 2);////输出上一步的k    }    return 0;}

这里对k = s[k] ? k * 2 : k * 2 + 1;这一句代码解释一下，我不经常用这一个，因为太容易写错。由条件运算符组成的条件表达式的一般形式为：可总结为：表达式1 ? 表达式 2 : 表达式 3其中表达式 1、表达式2、表达式3,既可以是一个简单的表达式,又可以是由各种运算符组成的复合表达式。先求表达式1的值, 如果为真, 则求表达式2 的值并把它作为整个表达式的值。 如果表达式1 的值为假, 则求表达式3 的值并把它作为整个表达式的值。