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题目描述：

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题意给三个数m,n,k求第k个与m,n同时互质的数，lcm(m,n)的数据太大不好直接求然后循环找，那么就容斥了，这里涉及到一个小结论，即使是10^18级别的数据分解质因子也只会有二十几个不同的质因子而已，所以放心分解之后容斥，还有同样因为lcm(m,n)太大，所以最好分开分解然后set去重，最后也是因为lcm(m,n)太大，所以要二分找答案。

AC代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<stack>#include<vector>#include<set>#include<queue>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXM=25;long long gcd(long long x,long long y){    return y==0? x:gcd(y,x%y);}long long n,m,k;long long rec[33];long long handle(long long x,int cnt){    long long ans=0;    long long k,p;    for (int i=0;i<cnt;i++)    {        if (rec[i]>x)        {            cnt=i;            break;        }    }    for (int i=1;i<(1<<cnt);i++)    {        p=1;        k=0;        for (int j=0;j<cnt;j++)        {            if (i&(1<<j))            {                k++;                p=p*rec[j];            }        }        if (k&1) ans=ans+x/p;        else ans=ans-x/p;    }    return ans;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    int cas=1;    while(T--)    {        cin>>n>>m>>k;        long long tmpn=n;        long long tmpm=m;        set<long long > s1;        for (int i=2;i*i<=n;i++)        {            if (tmpn%i==0)            {                s1.insert(i);                while(tmpn%i==0) tmpn=tmpn/i;            }        }        if (tmpn!=1) s1.insert(tmpn);        for (int i=2;i*i<=m;i++)        {            if (tmpm%i==0)            {                s1.insert(i);                while(tmpm%i==0) tmpm=tmpm/i;            }        }        if (tmpm!=1) s1.insert(tmpm);        int cnt=0;        for (set<long long>::iterator it=s1.begin();it!=s1.end();it++)            rec[cnt++]=*it;        long long mid;        long long L=0;        long long R=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;        while(L<=R)        {            mid=(L+R)>>1;            long long t=mid-handle(mid,cnt);            if (t<k) L=mid+1;            else  R=mid-1;        }            printf("Case %d: %I64d\n",cas,L)；        cas++;    }    return 0;}