二进制及其它进制相互转换(二)
来源:互联网 发布:中国十大公知言论 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 15:56
承接上文 二进制及其它进制相互转化(一)——二进制转任意进制 继续
正题:十进制,八进制,十六进制转化为二进制
1.十进制转化为二进制
这里只讨论正整数,负数与小数在介绍完原反补码后再补充
规则简记为:除2取余,商0为止,倒序排列
以54为例:
- 第一步:
- 把54当作被除数,2是固定的除数,这一步商27,余0
把余数放在了最右边
- 把54当作被除数,2是固定的除数,这一步商27,余0
- 第二步
- 重复第一步,把商27当作被除数,2是固定除数,商13,余 1
同样把余数写在最右边
- 重复第一步,把商27当作被除数,2是固定除数,商13,余 1
- 第n步
- 这样循环下去,一直到商是0为止,这时把所有余数倒过来,也就是110110,可以把它再转为十进制验证一下是否正确。
2.八进制转化为二进制
由于8是2的三次方,因此对于八进制来说,一位可以表示二进制的三位,仍然用54来举例。
54由两位构成,拆解为5和4。5用二进制表示为:101,4用二进制表示为:100。两者按照顺序连起来,101100。此数即为二进制形式。
要注意这里的54是八进制数,可不要和十进制的54混淆
3.十六进制转化为二进制
与八进制转化同理,16是2的四次方,对于十六进制来说,一位可以表示四位,仍然用54举例。
54由两位构成,拆解为5和4。5用四位二进制表示为:0101,4用四位二进制表示为:0100。两者按照顺序连起来,为1010100,此数即为二进制形式。
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