二进制十进制相互转换

1）十进制（整数）->二进制

概念：十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

用2辗转相除至结果为1  
将最后的1和余数从下向上倒序写 就是结果

例程：208

208/2 = 104余0

104/2=52余0

52/2=26余0

26/2=13余0

13/2=6余1

6/2=3余0

3/2=1余1

故十进制208的二进制结果为：11010000

2）十进制（小数）->二进制

概念：十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。

具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。  
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

例程：0．625

(0．625)10= (0．101)2  

0．625  X 2  = 1.25取1

0．25  X 2  = 0.5取0

0．5  X 2  = 1.0取1

故十进制0．625的二进制结果为：0.101

3）二进制->十进制

概念：由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。 

从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位  第n位的数（0或1）乘以2的n次方，得到的结果相加就是答案

例程：100101110  

0*（2的0次方）=0

1*（2的1次方）=2

1*（2的2次方）=4

1*（2的3次方）=8

0*（2的4次方）=0

1*（2的5次方）=32

0*（2的6次方）=0

0*（2的7次方）=0

1*（2的8次方）=256

故二进制100101110 的十进制结果为：256+32+8+4+2=302