uva 1118（圆中三角形）

我一开始就是想着求三角形面积，根据三个点之间任意两个点与0点形成的三角形加减来求得；

但是这样写是n3我以为不会超时，但是还是te了；

后来发现了网上思路的升级版本（n2解决）：

画一个图看看

在上图中。 我们假定要求 S（i，j，k） 如果k在 j的左侧  那么 S（i,j,k） = S(i,k,o)+s(i,j,o) - s(k,i,o); 显然 只要k在j的左侧  s（i，j，0） 在用来求 做和用的。

如果k在 j的右侧  那么 S（i,j,k） = S(i,k,o)+s(i,j,o) - s(k,j,o); 显然 只要k在j的右侧  s（i，j，0） 在用来求 做和用的。

如果k在 i，j的中间  那么 S（i,j,k） = S(j,k,o)+s(i,k,o) - s(i,j,o); 显然 只要k在i，j的中间  s（i，j，0） 在用来求 做差用的。

那么 我们就可以对于 线段 i，j  对于后面 或者前面的点来说 都需要加上oji 这一块面积  而对于  ij 中间的 点来说  都需要 减去这一块。

那么对于这一块面积。  总共的 需求为   当k在左侧的时候 ： n - j - 1    k在右侧是时候   为  i   加起来为  n - j + i - 1；

对于k位于中间来说。   总共需要减去 个数为   j - i  - 1个。

那么 总共就是  n + 2i - 2j  个。  乘上  这一块的面积 sin（c）  就OK了

#include <iostream>#include<string>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<set>#include<cmath>using namespace std;const int maxn=500+5;const int inf=100000000;double s[maxn];const double pai=acos(-1);double a[5];double ans;int main(){   int n,r;   double ka;   while(scanf("%d%d",&n,&r)&&n&&r)   {       for(int i = 0; i<n; i++)         scanf("%lf",&s[i]);       sort(s,s+n);       ans=0;       for(int i = 0; i < n-1; i++)         for(int j = i+1; j < n ; j++)        {            double a = s[i]/180.0*pai;            double b = s[j]/180.0*pai;            ans += (n-j*2+i*2)*sin(b-a);        }           ans = ans*r*r/2.0;           ans += 0.5;           long long anss = ans;           cout<<anss<<endl;   }    return 0;}

叉乘在定义上有：两个向量进行叉乘得到的是一个向量方向垂直于这两个向量构成的平面，大小等于这两个向量组成的平行四边形的面积。

叉乘代码

#include <cstdio>#include <cmath>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const double Pi=acos(-1);const double eps=1e-8;struct Point{    double x, y;    Point(){}    Point(double _x, double _y){        x=_x, y=_y;       //cout<<x<<" "<<y<<endl;    }}p[505];double Area( Point A, Point B, Point C ){    return  fabs(((A.x-B.x)*(A.y-C.y)-(A.x-C.x)*(A.y-B.y))/2.0);}int n;double a ,r;int main( ){    while( scanf("%d%lf", &n, &r)&&n&&r )    {// cout<<r<<endl;        for(int i=0; i<n; ++ i )        {            scanf("%lf", &a);            p[i]=Point(r*cos(a/180.0*Pi),r*sin(a/180.0*Pi) );        }        double ans=0;        for( int i=0; i<n-2; ++ i )          for( int j=i+1;j<n-1; ++ j )            for( int k=j+1; k<n; ++ k )               {ans+=Area( p[i], p[j], p[k] );               // cout<<Area( p[i], p[j], p[k] )<<endl;               }        printf("%.0f\n",ans);    }    return 0;}

wa点：

pai=acos(-1);  3.1425926是wa的

ans四舍五入

强制转化的话long long

原来的te代码：

也不知道，思路是对还是错；

反正计算次数太多te了

#include <iostream>#include<string>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<set>#include<cmath>using namespace std;const int maxn=500+5;const int inf=100000000;double s[maxn];const double pai=3.1415926;double get(int i,int j){    double res=s[i]-s[j];    if(res>180.00000)        res=360-res;        return res;}double a[5];double ans;int main(){   int n,r;   double ka;   while(scanf("%d%d",&n,&r)&&n&&r)   {       for(int i=0;i<n;i++)        scanf("%lf",&s[i]);       sort(s,s+n);       ans=0;       for(int i=0;i<n-2;i++)          for(int j=i+1;j<n-1;j++)            for(int k=j+1;k<n;k++)           {               a[0]=get(j,i);               a[1]=get(k,j);               a[2]=get(k,i);               if(s[k]-s[i]<180.0000)               {                   for(int z=0;z<3;z++)                   {                      ka=a[z]/2.0;                      ka=ka/180.0*pai;                      if(z==2)                        ans-=(double)r*r*cos(ka)*sin(ka);                      else                      ans+=(double)r*r*cos(ka)*sin(ka);                   }               }               else if(s[k]-s[j]>180.000)               {                    for(int z=0;z<3;z++)                   {                       ka=a[z]/2.0;                      ka=ka/180.0*pai;                      if(z==1)                        ans-=(double)r*r*cos(ka)*sin(ka);                      else                      ans+=(double)r*r*cos(ka)*sin(ka);                   }               }               else if(s[j]-s[i]>180.000)               {                   for(int z=0;z<3;z++)                   {                      ka=a[z]/2.0;                      ka=ka/180.0*pai;                      if(z==0)                        ans-=(double)r*r*cos(ka)*sin(ka);                      else                        ans+=(double)r*r*cos(ka)*sin(ka);                   }               }              else               {                   for(int z=0;z<3;z++)                   {                      ka=a[z]/2.0;                      ka=ka/180.0*pai;                      ans+=(double)r*r*cos(ka)*sin(ka);                   }               }                          }           ans=ans+0.5;           long long anss=ans;          printf("%lld\n",ans);   }    return 0;}