hdu 6156（数位dp）

来源：互联网发布：ubuntu 升级安装软件编辑：程序博客网时间：2024/04/30 04:30

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题意:定义了一个f函数f(n,k)=k(如果数字n在k进制下是回文数字)否则的话f(n,k)=1。然后问在区间[L,R]之内进制在l到r之间的f函数的所有所有值之和是多少。
思路:因为进制比较小所以可以直接枚举进制然后再进行数位dp计算结果。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define LL long longusing namespace std;const int maxn=1e6+10;int bit[100],tmp[100];LL dp[40][40][40];LL dfs(int len,int k,int zero,int start,int flag){    LL ans=0;    if(len<0) return 1;    if(dp[k][len][start]!=-1&&!flag) return dp[k][len][start];//k进制下长度为len且回文串的开始位置在start的数字有多少个。    int up=flag?bit[len]:k-1;    for(int i=0;i<=up;i++)    {        if(!zero&&i==0)            ans+=dfs(len-1,k,zero,start-1,flag&&i==up);        else        {            if(len<(start+1)/2)//当当前位置处于回文串右半边是要和前面的相等            {                if(i==tmp[start-len])                    ans+=dfs(len-1,k,1,start,flag&&i==up);            }            else            {                tmp[len]=i;//否则就记录下来                ans+=dfs(len-1,k,1,start,flag&&i==up);            }        }    }    if(!flag) dp[k][len][start]=ans;    return ans;}LL solve(LL n,int k){    int cont=0;    while(n)    {        bit[cont++]=n%k;        n/=k;    }    return dfs(cont-1,k,0,cont-1,1);}int main(){    memset(dp,-1,sizeof(dp));    int ncase;    scanf("%d",&ncase);    for(int ks=1;ks<=ncase;ks++)    {        LL n,m,ans=0;        int l,r;        scanf("%lld%lld%d%d",&n,&m,&l,&r);        for(int i=l;i<=r;i++)        {            LL a=solve(m,i)-solve(n-1,i);//在i进制下区间[n,m]的回文数字个数            ans+=a*i;//加上i的贡献            ans+=(m-n+1-a);//加上1的贡献        }        printf("Case #%d: %lld\n",ks,ans);    }}

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