一维搜索方法
来源:互联网 发布:linux curl命令详解 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 04:52
参考资料《最优化导论(第四版)》
一维搜索法,也称为线性搜索法,是讨论目标函数为一元单值函数时的最小化(最大化问题加负号
可变成最小化)优化问题(即一维问题的迭代求解方法)。由于两个原因,一维搜索法受到普遍重视:
1)一维搜索法是多变量问题求解方法的一个特例。
2)一维搜索法是多变量问题求解算法的一部分。
迭代算法是从初始搜索点出发,产生一个迭代序列。在第次迭代中,通过当前
迭代点和目标函数构建下一个迭代点。某些算法可能只需要用到迭代点出的目标函数值;另外一些算法可能
用到目标函数的导数,甚至会用到二阶导数。据此,可将常用的一维搜索法进行分类:
1)黄金分割法(只使用目标函数值)
2)斐波那契数列方法(只使用目标函数值)
3)二分法(只使用目标函数的一阶导数)
4)割线法(只使用目标函数的一阶导数)
5)牛顿法(同时使用目标函数的一阶导数和二阶导数)
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