bzoj 1036 树链剖分（剖点）模板题

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题意:

  一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III.

QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

思路:

树剖最最基础的题目,不多说了.

#include<bits/stdc++.h>#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef long long ll;const int mod=1e9+7;const int maxn=3e4+10;int n,q;int cnt,tot;char op[10];int tree[maxn],pre[maxn],fa[maxn],son[maxn],data[maxn],top[maxn],deep[maxn],num[maxn];//tree 保存在线段树中的节点编号, pre[i] 线段树i节点原来对应的编号.//fa[i] i的父亲结点,  son[i] i 的重儿子 ， num[i] 以i为根的子树中节点的个数 //deep 深度,top[i] i所在链的顶端结点. vector<vector<int> >vt(maxn);struct node{int l,r;int sum;int max;}a[maxn<<2];//求deep,num,fa数组; void dfs1(int x,int f,int d){deep[x]=d;fa[x]=f;num[x]=1;for(int i=0;i<vt[x].size();i++){//puts("1");int v=vt[x][i];if(v==f)continue;dfs1(v,x,d+1);num[x]+=num[v];if(!son[x]||num[v]>num[son[x]])son[x]=v;}return ;}//求top,pre，son,tree给节点重编号 void dfs2(int x,int number){top[x]=number;tree[x]=++tot;pre[tree[x]]=x;if(!son[x])return ;dfs2(son[x],number);//先递归重儿子,将重儿子和他连在一条链上,顶端结点编号也为number for(int i=0;i<vt[x].size();i++){//puts("2");int v=vt[x][i];if(v!=son[x]&&v!=fa[x])dfs2(v,v);//在递归轻儿子. }return ;}void push_up(int d){a[d].max=max(a[d<<1].max,a[d<<1|1].max);a[d].sum=a[d<<1].sum+a[d<<1|1].sum;return ;}void build(int l,int r,int d){a[d].l=l,a[d].r=r;if(l==r){a[d].max=a[d].sum=data[pre[l]];return ;}int mid=(l+r)>>1;build(l,mid,d<<1);build(mid+1,r,d<<1|1);push_up(d); }void update(int d,int x,int val){if(a[d].l==a[d].r){a[d].sum+=val;a[d].max+=val;return ;}int mid=(a[d].l+a[d].r)>>1;if(x<=mid)update(d<<1,x,val);elseupdate(d<<1|1,x,val);push_up(d);}int ask_sum(int d,int l,int r){if(l<=a[d].l&&a[d].r<=r){return a[d].sum;}int mid=(a[d].l+a[d].r)>>1;int res=0;if(l<=mid)res+=ask_sum(d<<1,l,r);if(r>mid)res+=ask_sum(d<<1|1,l,r);return res;}int ask_max(int d,int l,int r){if(l<=a[d].l&&r>=a[d].r){return a[d].max;}int mid=(a[d].l+a[d].r)>>1;int res=-inf;if(l<=mid)res=max(res,ask_max(d<<1,l,r));if(r>mid)res=max(res,ask_max(d<<1|1,l,r));return res;}int find_max(int x,int y){int f1=top[x],f2=top[y],t,ans=-inf;while(f1!=f2){if(deep[f1]<deep[f2])swap(f1,f2),swap(x,y);ans=max(ans,ask_max(1,tree[f1],tree[x]));x=fa[f1],f1=top[x];}ans=max(ans,(deep[x]>deep[y])?ask_max(1,tree[y],tree[x]):ask_max(1,tree[x],tree[y]));return ans;}int find_sum(int x,int y){int f1=top[x],f2=top[y],ans=0;while(f1!=f2){if(deep[f1]<deep[f2])swap(f1,f2),swap(x,y);ans+=ask_sum(1,tree[f1],tree[x]);x=fa[f1],f1=top[x];}ans+=(deep[x]>deep[y])?ask_sum(1,tree[y],tree[x]):ask_sum(1,tree[x],tree[y]);    return ans;  }int main(){scanf("%d",&n);int x,y;for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d %d",&x,&y);vt[x].push_back(y);vt[y].push_back(x);}for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&data[i]);tot=0;dfs1(1,0,1);dfs2(1,1); build(1,n,1);scanf("%d",&q);while(q--){scanf("%s%d%d",op,&x,&y);if(op[0]=='C')update(1,tree[x],y-data[x]),data[x]=y;//这一步将原来点的权值的基础上进行增加 else if(op[1]=='M')printf("%d\n",find_max(x,y));elseprintf("%d\n",find_sum(x,y));  } return 0;}