bzoj1188 [HNOI2007]分裂游戏

Description

聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏。 该游戏的规则试： 共有 n 个瓶子， 标号为 0,1,2…..n-1, 第 i 个瓶子中装有 p[i]颗巧克力豆，两个人轮流取豆子，每一轮每人选择 3 个瓶子。标号为 i,j,k, 并要保证 i < j , j < = k 且第 i 个瓶子中至少要有 1 颗巧克力豆，随后这个人从第 i 个瓶子中拿走一颗豆 子并在 j,k 中各放入一粒豆子（j 可能等于 k） 。如果轮到某人而他无法按规则取豆子，那么他将输 掉比赛。胜利者可以拿走所有的巧克力豆！ 两人最后决定由聪聪先取豆子，为了能够得到最终的巧克力豆，聪聪自然希望赢得比赛。他思考 了一下，发现在有的情况下，先拿的人一定有办法取胜，但是他不知道对于其他情况是否有必胜 策略，更不知道第一步该如何取。他决定偷偷请教聪明的你，希望你能告诉他，在给定每个瓶子 中的最初豆子数后是否能让自己得到所有巧克力豆，他还希望你告诉他第一步该如何取，并且为 了必胜，第一步有多少种取法？ 假定 1 < n < = 21,p[i] < = 10000

Input
输入文件第一行是一个整数t表示测试数据的组数，接下来为t组测试数据（t<=10）。每组测试数据的第一行是瓶子的个数n，接下来的一行有n个由空格隔开的非负整数，表示每个瓶子中的豆子数。

Output
对于每组测试数据，输出包括两行，第一行为用一个空格两两隔开的三个整数，表示要想赢得游戏，第一步应该选取的3个瓶子的编号i,j,k，如果有多组符合要求的解，那么输出字典序最小的一组。如果无论如何都无法赢得游戏，那么输出用一个空格两两隔开的三个-1。第二行表示要想确保赢得比赛，第一步有多少种不同的取法。

Sample Input
2
4
1 0 1 5000
3
0 0 1

Sample Output
0 2 3
1
-1 -1 -1
0

分析：
如果i瓶中是偶数个豆子
那么先手进行操作后，后手可以模仿ta的操作
这样先手必败
所以整个游戏都是在%2的意义下进行的
暴力枚举j,k,计算sg
之后^一下解决

tip

这道题中sg==0 先手必胜
代码中的sg函数是逆序推出的
所以在最后进行判断的时候
调用的是sg[n-i],sg[n-j],sg[n-k]

这里写代码片#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;const int N=30;int T,n,a[N],sg[N],ans,tot;bool vis[100];int SG(){    int i,j,k;    sg[1]=0;      for (i=2;i<30;i++)    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        for (j=1;j<i;j++)        {            for (k=1;k<=j;k++)                vis[sg[j]^sg[k]]=1;        }        for (j=0;;j++)         if (vis[j]==0)        {            sg[i]=j;            break;        }    } }void doit(){    int i,j,k;    for (i=0;i<n;i++)        for (j=i+1;j<n;j++)            for (k=j;k<n;k++)                if ((ans^sg[n-i]^sg[n-j]^sg[n-k])==0)  //先手必胜                 {                    tot++;                    if (tot==1) printf("%d %d %d\n",i,j,k);                }    if (tot==0) printf("-1 -1 -1\n0\n");    else printf("%d\n",tot);}int main(){    scanf("%d",&T);    SG();    while (T--)    {        tot=0;ans=0;        scanf("%d",&n);        for (int i=0;i<n;i++)         {            scanf("%d",&a[i]);            if (a[i]&1) ans^=sg[n-i];        }           doit();        }    return 0;}