USACO最长前缀（trie练习题）

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题目描述

在生物学中，一些生物的结构是用包含其要素的大写字母序列来表示的。生物学家对于把长的序列分解成较短的序列（即元素）很感兴趣。

如果一个集合 P 中的元素可以通过串联（元素可以重复使用，相当于 Pascal 中的 “+” 运算符）组成一个序列 S ，那么我们认为序列 S 可以分解为 P 中的元素。元素不一定要全部出现（如下例中BBC就没有出现）。举个例子，序列 ABABACABAAB 可以分解为下面集合中的元素：

{A, AB, BA, CA, BBC}

序列 S 的前面 K 个字符称作 S 中长度为 K 的前缀。设计一个程序，输入一个元素集合以及一个大写字母序列 S ，设S'是序列S的最长前缀，使其可以分解为给出的集合P中的元素，求S'的长度K。

输入输出格式

输入格式：

输入数据的开头包括 1..200 个元素（长度为 1..10 ）组成的集合，用连续的以空格分开的字符串表示。字母全部是大写，数据可能不止一行。元素集合结束的标志是一个只包含一个 “.” 的行。集合中的元素没有重复。接着是大写字母序列 S ，长度为 1..200,000 ，用一行或者多行的字符串来表示，每行不超过 76 个字符。换行符并不是序列 S 的一部分。

输出格式：

只有一行，输出一个整数，表示 S 符合条件的前缀的最大长度。

输入输出样例

输入样例#1：

A AB BA CA BBC.ABABACABAABC

输出样例#1：

11

说明

翻译来自NOCOW

USACO 2.3

代码

#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<iostream>#include<ctime>#define For(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;++i)#define Rep(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;--i)const int maxx=1e5+7;using namespace std;int be[2000001],ne[2000001],to[2000001],e=0,cnt=0;void add(int x, int y){//链式前向星存trie    to[++e]=y;    ne[e]=be[x];    be[x]=e;}struct node{    bool end; char x;}llz[2000001];bool f[2000001];char x[1200],s[2000010];void insert(char *s){//trie的插入    int i,u=0,len=strlen(s);    For(v,0,len-1){        bool flag=0;        for(i=be[u];i;i=ne[i]){            int go=to[i];            if(llz[go].x==s[v]){                u=go;                flag=1;                break;            }        }        if(!flag) {add(u,++cnt); u=cnt; llz[u].x=s[v];}//        if(v==len-1) llz[u].end=1;//标记结束位置    }}bool find(int l,int r){//trie的查询    int i,u=0,flag;    For(v,l,r){        flag=0;        for(i=be[u];i;i=ne[i]){            int go=to[i];            if(llz[go].x==s[v]){                u=go;                flag=1;                break;            }        }        if(!flag)return 0;        if(v==r)            if(llz[u].end==1){                return 1;            }            else return 0;    }}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("input.in", "r", stdin);    freopen("output.out", "w", stdout);#endif    int i,j,l,ans=0,M=0;    while(1){//对每个单词集合建trie        scanf("%s",x);        if(x[0]=='.') break;i=strlen(x);M=max(i,M);//找到最长的长度，下面会有用的        insert(x);    }    scanf("%s",s+1);    while(scanf("%s",x)!=EOF) strcat(s+1,x);//读入s串    l=strlen(s+1);    f[0]=1;//f[x]表示在x位置之前所有的字母能匹配    For(i,1,l){        for(j=i-1;j>=0;j--)            if(f[j] && find(j+1,i)){//如果j以前能全部匹配，并且j+1到i能匹配，i位置也能全匹配                f[i]=1;                ans=i;                break;            }if(j<0 && i-ans>M) break;    //剪枝，如果当前比最长集合还要长的位置没匹配成功，后面也不能匹配上        }    printf("%d\n",ans);    return 0;}

code by  罗旅洲