POJ 1088滑雪

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
 1  2  3  4 5


16 17 18 19 6


15 24 25 20 7


14 23 22 21 8


13 12 11 10 9


一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output

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最简单的思路是以每个点为起点搜索一遍，找到最大值，但是搜索的过程可以用dp优化，不难想到每次搜过一个点它的滑行长度都是一定的，所以可以用一个数组来实时存放每一个点的可滑行长度，如果在走到这个点时直接从数组中读取长度相加就好了。

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int M = 105;int len[M][M];int hei[M][M];int mv[4][2] = {{1, 0}, {-1,0}, {0, 1}, {0, -1}};int n, m;int dfs(int x, int y){if(len[x][y]!=0)//如果先前已经走过这个点就直接返回长度值return len[x][y];int maxn = 0, tmp, xt, yt;for(int i=0;i<4;i++){xt = x + mv[i][0];yt = y + mv[i][1];if(xt<1||yt<1||xt>n||yt>m)continue;if(hei[xt][yt]<hei[x][y]){tmp = dfs(xt, yt);maxn = max(maxn, tmp);}}len[x][y] = maxn + 1;return len[x][y];}int main(){scanf("%d%d", &n, &m);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d", &hei[i][j]);int ans = -1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)ans = max(ans, dfs(i, j));printf("%d", ans);return 0;}