LintCode：M-硬币排成线 II

题目

LintCode：Link

九章算法：Google Ref - 翻转游戏

思路参考：Link

有 n 个不同价值的硬币排成一条线。两个参赛者轮流从左边依次拿走 1 或 2 个硬币，直到没有硬币为止。计算两个人分别拿到的硬币总价值，价值高的人获胜。

请判定 第一个玩家 是输还是赢？

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

给定数组 A = [1,2,2], 返回 true.

给定数组 A = [1,2,4], 返回 false.

分析

dp[i]：拿剩下的 i~n-1个硬币能取得的最大价值
在 i 处，玩家的选择如下：
（1）拿一个，利益增加 values[i]；
1）对手可以拿 values[i+1], 先手之后从 i+2 开始选择
2）对手可以拿 values[i+1]+values[i+2]，先手之后从 i+3 开始选择
（2）拿二个，利益增加 values[i]+values[i+1]
1）对手可以拿 values[i+2]，先手之后从 i+3 开始选择
2）对手可以拿 values[i+2]+values[i+3]，先手之后从 i+4 开始选择


由博弈理念：
先手选择后，对手的选择是尽量让先手的最优选择最小
（1）a = values[i] + min(dp[i+2], dp[i+3])
（2）b = values[i]+values[i+1] + min(dp[i+3], dp[i+4])
dp[i] = max(a,b)

public class Solution {    /*     * @param values: a vector of integers     * @return: a boolean which equals to true if the first player will win     */    public boolean firstWillWin(int[] values) {        int n = values.length;int[] dp = new int[n];//边界if(n==0)    return true;if(n==1 || n==2)    return true;dp[n-1] = values[n-1];dp[n-2] = values[n-1]+values[n-2];dp[n-3] = values[n-2]+values[n-3];if(n==3){    return check(dp);}dp[n-4] = Math.max(values[n-4]+values[n-1], values[n-4]+values[n-3]);if(n==4){    return check(dp);}//状态转移if(n>=5){for(int i=n-5; i>=0; i--){    int a = values[i]+Math.min(dp[i+2],dp[i+3]);//先手选1个    int b = values[i]+values[i+1]+Math.min(dp[i+3],dp[i+4]);//先手选2个dp[i] = Math.max(a, b);}}return check(dp);    }        boolean check(int[] dp){        if(dp[0]>dp[1] || dp[0]>dp[2])    return true;else     return false;    }}