栈 | 进退有度
来源:互联网 发布:ati mac驱动 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 18:39
栈,能独立作为一个数据结构,在于它有自己的特点–由此可见,有特点才有可能自立门派。
栈的特点,是操作都在同一个地方进行,这个地方叫栈顶。
入栈、出栈,都在栈顶进行,最先被处理的是最后进栈的元素,“来得早不如来得巧”,这可不是排队。
注意,数据结构的栈,跟c语言内存管理中的“栈”不是一个概念。
栈的封装实现,哪一门语言可以做到。
为了简化语言的细节与难度,这里选择python,只因为它的易用性。而简化语言的难度,是为了把精力放在算法或数据结构的设计上,而不是纠结于“内存怎么释放”、“怎么自动检测类型”之类的节外生枝的问题上。
专注很重要!
(一)栈的实现
pthon实现栈,很简单,用list(列表)即可。
入栈:s.append('hello stack')出栈:s.pop()栈是否为空:not s偷看一下栈顶:s[-1]栈的长度:len(s)
比如:
s=[]s.append(8)len(s) #1s.pop() #返回8not s #True,为空s.append('hello') s.append(False) s.append(8.9)len(s) #3s[-1] #8.9len(s) #3s.pop() #8.9len(s) #2not s #False
pop或append后,栈顶的位置都在变化。
(二)栈的应用
任何一个数据结构,都是因为有应用的场景才存在,也就是时势造英雄。但基于这个数据结构,是可以创造出新的算法的,英雄也可造时势。
栈也不例外。
下面举例说说它的应用场景。
(1)判断左右符号是否配对
左符号:([{,右符号:)]},配对的情况如:’([]){()}’,不配对的情况如:’[{]}]’。
用栈来理解就是:
遍历所有字符。遇左符号则入栈;遇右符号则出栈(如果为空则直接返回False),出栈返回的字符如果与右符号不配对则返回False,如果配对则继续下一个字符。所有字符遍历完后,栈非空则返回False,否则返回True。
def sybol_match(str): L=['(','{','[']; R=[')','}',']']; s=[] for c in str: if c in L: s.append(c) else: if not s: return False a=s.pop() lp = L.index(a) rp = R.index(c) if lp!=rp: return False return not s
(2)计算后缀表达式
计算一个表达式时,表达式可以以中缀或后缀的方式录入,而后缀表达式由于不用使用到括号而简化处理,所以是一个普遍的选择。
比如:
中缀:12*(2/2) 后缀:12 2 2 / * 中缀:10-(2*3) 后缀:10 2 3 * -中缀:(3-2)*(9/3)+5 后缀:3 2 - 9 3 / * 5 +
用栈来理解就是:
遍历所有分割项(以空格切分)。遇到数字则入栈;遇到操作符出栈两次(这里简化为都是二元操作,第一次出栈的为参数2,第二次为参数1),并进行运算,再把结果入栈。遍历完所有分割项后,返回栈中内容(只有一个值)。
operators = { '+' : lambda p1, p2: p1+p2, '-' : lambda p1, p2: p1-p2, '*' : lambda p1, p2: p1*p2, '/' : lambda p1, p2: p1/p2, }def calc_postfix(str): expr = str.split() s = [] for e in expr: if e.isdigit(): s.append(int(e)) else: f = operators[e] p2 = s.pop() p1 = s.pop() s.append(f(p1, p2)) return s.pop()
(3)背包问题
有若干个物品,每一个物品都有重量。背包有最大容量限制,求刚好装满背包最大容量的所有解。
比如:
物品名称 重量物品0 1kg物品1 8kg物品2 4kg物品3 3kg物品4 5kg物品5 2kg背包最大可以装10kg,那可能的解是:[0,2,3,5]、[1,5]等。
用栈来理解就是:
尽情地装(按物品顺序,只要能装得下就装),如果剩余容量刚好为0或者之后的各个物品都装不下了,则出栈,即拿掉最后的一个物品k,再继续从k+1个物品开始装。栈为空而且填装的物品的索引已经超出范围,则结束循环。由于,总会一直出栈到一个物品都没有,再从下一个物品开始填装,所以一定会出现栈为空且没有物品可装的情况。
def knapsack(w, ws): """ w --背包容量 ws --物品重量列表 [1, 3, ..] """ ret = [] s = [] i = 0 cnt = len(ws) rest = w while s or i < cnt: # 栈为空或者还有得装 while i < cnt and rest > 0: # 还有得装且还有容量 if rest >= ws[i]: # 装得下就装 s.append(i) rest -= ws[i] i += 1 # 不管当前的是否装得下,都要尝试下一个 if rest == 0: ret.append(s[:]) # one solution i = s.pop() rest += ws[i] i += 1 return retif __name__ == '__main__': # print(sybol_match('[{()}]{}[()]()')) # print(sybol_match('[({}])')) # print(calc_postfix('12 2 2 / *')) # print(calc_postfix('3 2 - 9 3 / * 5 +')) ret = knapsack(10, [1, 8, 4, 3, 5, 2]) print(ret)
(三)总结
工具的价值在于恰当的使用。栈,一个简单的工具,它可进退有度,是居家旅游常备之选。