暑假集训test14

我会告诉你test13被我吃了吗？
当然不会。
哦其实还多吃了一道题。。。。。

1.Fancy Signal Translate

FST是一名可怜的 OIer，他很强，但是经常 fst，所以 rating 一直低迷。

但是重点在于，他真的很强！他发明了一种奇特的加密方式，这种加密方式只有OIer
才能破解。

这种加密方式是这样的：对于一个 01 串，他会构造另一个 01 串，使得原串是在新串中没有出现过的最短的串。

现在 FST 已经加密好了一个串，但是他的加密方式有些 BUG ，导致没出现过的最短的串不止一个，他感觉非常懊恼，所以他希望计算出没出现过的最短的串的长度。

输入格式

一行，一个 01 串。

输出格式

一行，一个正整数，表示没有出现过的最短串的长度。

样例数据

输入
100010110011101

输出
4

备注

【数据范围】
测试点 1、2、3 的串长度≤10；
测试点 3、4、5 的串长度≤100；
测试点 6、7、8、9、10 的串长度≤10^5；

唔，根据某。。。证明答案很小，所以直接枚举答案长度，对于某种长度，扫描字符串，2^ans存储每种串有没有出现过。可以加上Hash的优化。

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<ctime>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cctype>#include<iomanip>using namespace std;int n,m,l,r,mid,ans;char s[200000];bool f[200000];inline bool zql(int x){    int j;    long long num=0,t=0;    memset(f,false,sizeof(f));    for(j=n;j>=n-x+1;j--)        if(s[j]=='1')            num+=1<<(n-j);    if(f[num]==false)    {        f[num]=true;        t++;    }                               //是否长度为x的串都存在。    for(;j>=1;j--)    {        num=num>>1;        if(s[j]=='1')            num+=1<<(x-1);        if(f[num]==false)            t++;        f[num]=true;    }    if(t==(1<<x))        return true;    else        return false;}int main(){    //freopen("fst.in","r",stdin);    //freopen("fst.out","w",stdout);    scanf("%s",s+1);    n=strlen(s+1);    l=0,r=17;    while(l+1<r)    {        mid=(l+r)/2;        if(zql(mid))            l=mid;        else            //这里二分，若是长度为mid的串都出现，则在上界里找。            r=mid;    }    cout<<l+1<<endl;    return 0;}

2.Factorial Surplus Tail

FST 作为 OIer ，经常会遇到和阶乘有关的问题，但是一个数的阶乘末尾总是会有很多 0 ，FST 认为这很不美观，但是 FST 觉得如果 0 的个数是偶数的话，还是可以接受的。

所以就有这样一个问题，FST 想知道 0！，1！，2！… … (n-1)!，n! 中有多少数的末尾 0 个数是偶数。（注意0！是1，0算偶数）

输入格式

读入有若干行，每行一个正整数 n ，最后一行是一个 -1 。

输出格式

对于每个 n 输出一行，为 0！，1！，2！… … (n-1)! ，n! 中末尾 0 个数是偶数的个数。

样例数据

输入
2
3
10
-1

输出
3
4
6

备注

【数据范围】
测试点 1、2：n≤10；数据组数=1；
测试点 3、4：n≤10000；数据组数=10；
测试点 5、6、7、8：n≤10^9；数据组数=10^5；
测试点 9、10：n≤10^18；数据组数=10^5；

强行复制题解，如下。
题解：
首先我们发现一个数如果不是5的倍数，那么他的答案一定是和上一个数一样的，因此我们首先把n的多余部分处理掉，使数的个数是5的倍数，再把n除以5，（最后记得把答案除以5））

然后我们就只需要处理0×5,1×5,2×5,…n×5这个序列，我们发现一个数k×5，如果k不是5的倍数，那么他的答案和(k-1)×5是相反的，因此我们还是先把n的多余部分处理掉，使数的个数是5的倍数，然后看如果5个5个一组一共有多少组，每组中k不是5的倍数的数一定会贡献2的答案，因此我们把答案加上组数×2，然后再把n除以5

现在我们只需要处理0×25,1×25,2×25…n×25这个序列，我们发现k×25和k的答案是一样的，因此这个序列和0,1,2…n的答案是一样的，因此我们递归的处理就行了，此时n已经是之前的1/25了

现在我们来证明k*25和k的答案是一样的：
一个数p的答案显然就只和[p/5]+[p/25]+[p/125]+…的奇偶性有关，而25*k只比k多了两项就是[5*k]+[k]=6*k，这是个偶数，不影响奇偶性。

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<ctime>#include<cmath>#include<algorithm>#include<iomanip>using namespace std;long long ans,n=0,zql,tot,i,j;long long f[105],g[105][2];int main(){    //freopen("fstagain.in","r",stdin);    //freopen("fstagain.out","w",stdout);    f[0]=1;    for(int i=1;i<=25;i++)        f[i]=f[i-1]*5;    g[0][0]=1;    for(int i=1;i<=25;i++)        if(i%2==1)            g[i][0]=g[i-1][0]*5,g[i][1]=g[i-1][1]*5;    else    {        g[i][0]=g[i-1][0]*3+g[i-1][1]*2;        g[i][1]=g[i-1][1]*3+g[i-1][0]*2;    }    while(n>=0)    {        cin>>n;        if(n<0)            break;            ans=0,zql=0;        for(int i=25;i>=0;i--)        {            for(int j=1;j<=n/f[i];j++)            {                ans+=g[i][zql];                if(i&1)                    zql^=1;            }            n%=f[i];        }        cout<<ans+g[0][zql]<<endl;    }    return 0;}

嗯对就这样。
安。

来自2017.8.23.

——我认为return 0，是一个时代的终结。