10月集训test14

感。觉。自。己。真。的。一。点。也。不。好。了。。。。
连着几次考试第一题拿不到全分，甚至连50分都没有，第二第三题干脆直接爆0，偶尔拿到的分连暴力都不是，只是对特殊点的特判。。。。
今天的题一如既往的凶残，不过。。。第一题比第三题还难是为什么啊啊啊。。。
好了上题。

1.sushi

把一堆积木摆成一圈，有红色的也有蓝色的，现在强迫症一样的要将它们各自分成两块。如果每次只能交换相邻的两块，至少需要交换多少次才能达到需要？

输入格式

第一行一个数T，表示数据组数。
接下来T行，每行一行由B和R组成的字符串，代表不同颜色。
第一个和最后一个相邻。

输出格式

输出最小的交换次数，每组数据一行。

输入样例

1
BBRBBRBBBRRR

输出样例

5

这道题。。。想到前缀和了。。。但是判断的时候完。全。判。错。了。
呵呵。5分。
结论：假设数轴上有n个点，选择一个位置使得这些点到它的距离和最小。当n为奇数是位置为第（n+1）/2个点，当n为偶数时位置为第n/2与第n/2+1个点之间的任意位置。
所以先枚举中点，知道每个该颜色点最终所在位置，用前面点最终位置坐标减去这些点的即可。开头预处理前缀和。

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<ctime>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cctype>#include<iomanip>using namespace std;int t,n;char s[2000010];long long ans1,ans;inline int read(){    int i=0;char c;    for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar());    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())        i=(i<<1)+(i<<3)+c-'0';    return i;}int main(){    //freopen("sushi.in","r",stdin);    //freopen("sushi.out","w",stdout);    t=read();    while(t--)    {        scanf("%s",s+1);        n=strlen(s+1);        for(int i=1;i<=n;i++)            s[i+n]=s[i];        ans=0;        int num=0,num1=0,numl=0,numr=0,pos;        for(int i=n;i;i--)            if(s[i]=='B')                num++;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(s[i]=='B')                num1++;            if(num1==num-num/2)            {                pos=i;                break;            }        }        num1=0;        for(int i=1;i<=pos;i++)        {            if(s[i]=='R')                numl++,ans+=num1;            else                num1++;        }        num1=0;        for(int i=n;i>pos;i--)        {            if(s[i]=='R')                numr++,ans+=num1;            else                num1++;        }        ans1=ans;        for(int i=n+1;i<=n*2;i++)        {            if(s[i]=='B')            {                pos++;                if(num%2==1)                    ans1-=numl;                while(s[pos]=='R'&&pos<i)                    numl++,numr--,pos++;                if(num%2==0)                    ans1-=numl;                ans1+=numr;                ans=min(ans1,ans);            }            else                numl--,numr++;        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

2.pyramid

一个塔侧视图。
为了不倒，从下到上每一层越来越小。在图中选择恰好k个不相交的矩形（边缘可重合），覆盖面积最大是多少?

输入格式

第一行两个整数n和k。
接下来n行，每行两个整数x和y，分别表示左右端点。
矩形的长和宽都为整数，保证有解。

输出格式

输出最大覆盖面积。

输入样例

5 3
1 6
1 5
3 5
4 4
4 4

输出样例

15

DP的确很明显，每一层都是一个状态。
设f[i][j]表示已经选好了j个矩形，最后一个顶部在第i层的最大覆盖面积。w[i]为第i层宽度。
f[i][j]=max{f[k][j-1]+w[i]*(i-k)}
初始化f[i][1]=w[i]*i，最后在f[k]~f[n]之间选一个最大的。

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<ctime>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cctype>#include<iomanip>using namespace std;int n,k,x,y;int len[20010],q[20010];long long tmm[20010],f[110][20010];inline long long zql(int i,int j){    return tmm[j]+(i-j)*1ll*len[i];}inline bool czh(int w,int i,int j){    return 1ll*(tmm[w]-tmm[j])*(j-i)>1ll*(tmm[j]-tmm[i])*(w-j);}int main(){    cin>>n>>k;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        cin>>x>>y;        len[i]=y-x+1;    }    for(int i=1;i<=k;i++)    {        int head=1,tail=1;        for(int j=1;j<=n;j++)            tmm[j]=f[i-1][j];        for(int j=1;j<=n;j++)        {            while(head<=tail&&zql(j,q[head])<zql(j,q[head+1]))                head++;            f[i][j]=zql(j,q[head]);            while(tail-head>=1&&czh(j,q[tail-1],q[tail]))                tail--;            q[++tail]=j;        }    }    long long ans=0;    for(int i=1;i<=n;i++)        ans=max(ans,f[k][i]);    cout<<ans<<endl;    return 0;} 

3.heal

题目真的不想多叙述了，和湖南省选2002 Day1 T3 一模一样的意思（仅仅是意思一样），多加了一个ans%(1e9+7)
然而。。。题面简直是“简。明。易。懂”
呵呵呵呵。

不多说直接来代码吧。

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<ctime>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cctype>#include<iomanip>#define ll unsigned long longusing namespace std;const int mod=1e9+7;int tot,num;long long n,m,ans,p;long long q[1000010],zhi[1000010];long long ksm(long long a,long long b){    long long ret=1;    a%=mod;    for(;b;b/=2,a=(a*a)%mod)        if(b&1)            ret=(ret*a)%mod;    return ret;}inline void dfs(int cnt,int pp,long long sum){    if(cnt==0)    {        q[++tot]=sum;        return;    }    for(int i=pp;i<=num-cnt+1;i++)        dfs(cnt-1,i+1,sum*zhi[i]);}inline void find(int x,int cc){    if(x==0)        return;    tot=0;    dfs(num-x+1,1,1);    for(int i=1;i<=tot;i++)        ans=(ans+mod+ksm(m/q[i],n)*cc)%mod;    find(x-1,cc*(-1));}int main(){    //freopen("heal.in","r",stdin);    //freopen("heal.out","w",stdout);    cin>>n>>m;    p=m;    for(long long i=2;i*i<=p;i++)    {        if(p%i==0)        {            zhi[++num]=i;            while(p%i==0)                p/=i;         }       }    if(p>1)        zhi[++num]=p;    ans=ksm(m,n);    find(num,-1);    cout<<ans<<endl;    return 0;}

所以就这样。
来自2017.10.27.

——我认为return 0，是一个时代的终结。