排序--归并排序

归并排序 ： 速度仅次于快速排序，为稳定排序算法，一般用于对总体无序，但是各子项相对有序的数列。

归并排序的实现大体可分为两步 ： 排序 和 归并；

排序的思路：通过递归，把之前无序的大数列逐渐分割成一个个小数列，知道每个数列只含一个数字，此时，各数列有序；

（ps ： 通过递归实现就一定要有递归结束的条件 ： l == r，到l == r时，被分割开的小的数列里只含一个数字，再不能向下递归，返回上一层，然后又通过递归的到了另一个只含一个数字的数列，然后两数列进行归并）

void Msort(int a[], int l, int r){    if (l < r)    {        int mid = (l + r) / 2;        Msort(a, l, mid);        Msort(a, mid + 1, r);        Merge(a, l, mid, r);  //每当两个被分割好的数组进来归并，就用归并好的这两个小数组的数替换原来的数字，纸质全部替换完，归并排序结束    }}

归并的思路 ： 一个数组进来后，按照进来的参数l、r、mid，将数列分成两部分（l，mid）和（mid+1，r），然后让这两部分的数字逐个比较，存入另一个中间数组，排序归并完成后，再把中间数组保存的数字重新放到进来的数组相对应位置上，把原来的数值替换掉，实现进来的这一小部分数组的排序。

long long int cnt;      //逆序数可能是个数值很大的数字，用long long int.void Merge(int a[], int l, int mid, int r) //归并：进来一个无序数组（已用mid进行了二分，一直mid、l、r）将进来的分为两部分的数组进行排序，后存入新开的t数组中{    int t[100005];   //int t[] = new int [r - l + 1]申请一个(r - l + 1)个int元素的内存空间，相当于一个n个int元素的数组  int t[r - l + 1]    int i = l, j = mid + 1, k = 0;    while(i <= mid && j <= r)  //中间连接符用的是&&，也就是说重要不符合其中一个条件就跳出循环    {        if (a[i] > a[j])        {            t[k++] = a[j++];            cnt = cnt + (mid - i + 1); //求逆序对数        }        else t[k++] = a[i++];    }    while(i <= mid) t[k++] = a[i++];//跳出循环后，若是在（l，mid）数组内还有未比较到的数字，说明这些数字都大于之前那些比较过的数字，                                      则直接放在数列的后边    while(j <= r) t[k++] = a[j++];    for (k = 0, i = l; i <= r ; k++, i++)        a[i] = t[k]; //将最终排好序的数组再由t重新赋给a数组}

利用归并排序求逆序对数 ： 
具体思路是，在归并的过程中计算每个小区间的逆序对数，进而计算出大区间的逆序对数