递归的函数

递归的函数

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Problem Description

给定一个函数 f(a, b, c)：

如果 a ≤ 0 或 b ≤ 0 或 c ≤ 0 返回值为 1；

如果 a > 20 或 b > 20 或 c > 20 返回值为 f(20, 20, 20)；

如果 a < b 并且 b < c 返回 f(a, b, c−1) + f(a, b−1, c−1) − f(a, b−1, c)；

其它情况返回 f(a−1, b, c) + f(a−1, b−1, c) + f(a−1, b, c−1) − f(a-1, b-1, c-1)。

看起来简单的一个函数？你能做对吗？

Input

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：

输入只有一行为 3 个整数a, b, c(a, b, c < 30)。

Output

对于每组测试数据，输出函数的计算结果。

Example Input

1 1 12 2 2

Example Output

2
4
参考的老师的答案。自己做的时候总是超时：
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int s[21][21][21] = {0};//用数组做，使它保持记忆性int f(int a,int b,int c){    if(a<=0||b<=0||c<=0)    {        return 1;    }     else if(a>20||b>20||c>20)//这一步不能和下一步颠倒，如果颠倒会导致数组越界。    {        return f(20,20,20);    }    else if(s[a][b][c])    {        return s[a][b][c];    }    else if(a<b&&b<c)    {        return  s[a][b][c] = f(a, b, c-1) + f(a, b-1,c-1)-f(a,b-1, c);    }    else        return  s[a][b][c] = f(a-1, b, c) + f(a-1, b-1, c) + f(a-1, b, c-1) - f(a-1, b-1, c-1);}int main(){   int a,b,c;   while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c) !=EOF)   {      printf("%d\n", f(a,b,c));   }    return 0;}