BZOJ 1001 网络流最小割 解题报告

001: [BeiJing2006]狼抓兔子

Description

现在小朋友们最喜欢的”喜羊羊与灰太狼”,话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，
而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，
才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

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【解题报告】
最小割直接上

代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>#include<ctime>using namespace std;#define N 1000010#define inf 0x3f3f3f3fint n,m;struct Edge{int to,next,v;}e[N<<3];int cnt,head[N];int h[N],q[N],ans;void adde(int u,int v,int w){    e[++cnt].to=v;e[cnt].v=w;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;    e[++cnt].to=u;e[cnt].v=w;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;}bool bfs(){    memset(h,-1,sizeof(h));    int t=0,w=1;    q[t]=1;h[1]=0;    while(t<w)    {           int now=q[t];t++;        for(int i=head[now];~i;i=e[i].next)        {            if(e[i].v&&h[e[i].to]<0)            {                q[w++]=e[i].to;                h[e[i].to]=h[now]+1;                             }        }    }    if(h[n*m]==-1)return 0;    return 1;}int dfs(int x,int f){    if(x==n*m) return f;    int w,used=0;    for(int i=head[x];~i;i=e[i].next)    {        if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1)        {            w=f-used;            w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v));            e[i].v-=w;            e[i+1].v+=w;            used+=w;            if(used==f) return f;        }    }    if(!used) h[x]=-1;    return used;}void Dinic(){    while(bfs())        ans+=dfs(1,inf);}int main(){    cnt=0;    memset(head,-1,sizeof(head));    scanf("%d%d",&n,&m);    int x;    for(int i=1;i<=n;i++)    for(int j=1;j<m;j++)    {        scanf("%d",&x);        adde(m*(i-1)+j,m*(i-1)+j+1,x);    }    for(int i=1;i<n;i++)    for(int j=1;j<=m;j++)    {        scanf("%d",&x);        adde(m*(i-1)+j,m*(i)+j,x);    }    for(int i=1;i<n;i++)    for(int j=1;j<m;j++)    {        scanf("%d",&x);        adde(m*(i-1)+j,m*(i)+j+1,x);    }    Dinic();    printf("%d\n",ans);    return 0;}