套路题
来源:互联网 发布:淘宝优惠券网站怎么建 编辑:程序博客网 时间:2024/04/26 08:35
题目大意:
一共有n件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间。
众所周知,gw的厨艺不怎么样,所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大
做法:遇到此类题目,我们应该首先考虑x和y食材在什么情况下x比y先做要来的优
如果没有b[i]这个属性的话就是明显的01背包问题。
现在考虑相邻的两个物品x,y。假设现在已经耗费p的时间,那么分别列出先做x,y的代价:
a[x]-(p+c[x])*b[x]+a[y]-(p+c[x]+c[y])*by
a[y]-(p+c[y])*b[y]+a[x]-(p+c[y]+c[x])*bx
对这两个式子化简,得到①>②的条件是c[x]*b[y]<c[y]*b[x].
发现只要满足这个条件的物品对(x,y),x在y前的代价永远更优。
因此可以根据这个条件进行排序,之后就是简单的01背包了。
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