神奇的幻方

1．神奇的幻方

(magic.cpp/c/pas)

【问题描述】

幻方是一种很神奇的 N∗N 矩阵：它由数字 1,2,3,……, N∗N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 N 为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方：

首先将 1 写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K=2,3, …, N∗N) ：

1. 若 (K−1) 在第一行但不在最后一列，则将 K 填在最后一行， (K−1) 所在列

的右一列；

2. 若 (K−1) 在最后一列但不在第一行，则将 K 填在第一列，(K−1) 所在行的上

一行；

3. 若 (K−1) 在第一行最后一列，则将 K 填在 (K−1) 的正下方；

4. 若 (K−1) 既不在第一行，也不在最后一列，如果 (K−1) 的右上方还未填数，

则将K 填在(K−1) 的右上方，否则将 K 填在 (K−1) 的正下方。

现给定 N，请按上述方法构造 N∗N 的幻方。

【输入格式】

输入文件名为magic.in 。

输入文件只有一行，包含一个整数 N，即幻方的大小。

【输出格式】

输出文件名为magic.out 。

输出文件包含 N 行，每行 N 个整数，即按上述方法构造出的 N∗N 的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

magic/magic1.inmagic/magic1.ans

【输入输出样例2】

见选手目录下的magic/magic2.in和magic/magic2.ans。

【数据规模与约定】

对于 100% 的数据，1≤N≤39 且 N 为奇数。

这是一道简单的模拟题。

var  n,i,j,k:longint;   a:array[1..39,1..39] of longint; begin  readln(n);   if n=1 then  begin    writeln(1);halt;   end;   j:=(n+1) div 2;   repeat    inc(k);     if k mod n=1 then inc(i) else    begin      dec(i);inc(j);       if i=0 then i:=n;       if j>n then j:=1;     end;     a[i,j]:=k;   until k=n*n;   for i:=1 to n do  begin    for j:=1 to n-1 do write(a[i,j],' ');     writeln(a[i,n]);   end; end.