hdoj 2588 GCD

题目链接：GCD

题目大意：给你一个N，要求你在这个N里面找出有多少个x使得gcd(x,N) >= m

题目思路：朴素的暴力肯定T，所以我们可以想到进行优化，gcd(x,N) >= m，则题目一定有大于等于m的最大公约数s,则s*a = x,s*b = N,而且a,b必须得互质，否则，最大公约数就不止s了，因为N > x，则b > a且a与b互质，我们枚举了符合条件的b之后要去找比b小且互质的数，也就是找b的欧拉值，那么这道题就可以做出来了

#include <map>#include <set>#include <cmath>#include <vector>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;ll Euler(ll n){    ll res = n;    for(ll i = 2;i*i <= n;i++){        if(n%i == 0) res = res/i*(i-1);        while(n%i == 0) n /= i;    }    if(n > 1) res = res/n*(n-1);    return res;}int main(){    ll t,n,m,ans;    scanf("%lld",&t);    while(t--){        ans = 0;        scanf("%lld%lld",&n,&m);        for(int i = 1;i*i <= n;i++){//i为枚举的s            if(n%i == 0){                if(i >= m)ans += Euler(n/i);                if(i*i != n&&n/i >= m) ans += Euler(i);            }        }        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}