Google算法题：岛屿计数II

题目

九章算法链接

给出一个m行n列的网格地图，每个位置为0或1，0表示海水1表示陆地。一开始地图全为0（没有陆地）。每次在一个位置加入一块陆地，返回此时地图中陆地的总块数（相邻陆地统计时为同一块陆地）。

Example:

操作#1: addLand(0, 0) turns the water at grid[0][0] into a land.

操作#2: addLand(0, 1) turns the water at grid[0][1] into a land.

操作#3: addLand(1, 2) turns the water at grid[1][2] into a land.

操作#4: addLand(2, 1) turns the water at grid[2][1] into a land.

返回答案数组: [1, 1, 2, 3]
你可以做到复杂度O(k log mn)吗？其中k为操作次数。

分析

未编译版本

方法一：

时间消耗主要在dfs合并过程

SC = O（m*n）

方法二：

并查集，将题目中的发号变成所有新加入的陆地都指向同一个节点，作为该陆地的起始点

当要合并两个陆地，只要把一个陆地的起始点指向另外一个节点即可

时间消耗主要是从接壤的陆地找到该陆地的起始点

但是经过前面的计算，已经让一个陆地的所有陆地指向其实点了，只是合并后，并不是多有陆地指向同一个点，递归找其实的次数为合并的岛屿数，但是已经是尽量小了

代码

class Solution{int m, int n;int[][] map;int[][] islands;int islandCount;public void initMap(int m, int n){this.m = m;this.n = n;map = new int[m][n];islands = new int[m][n];}public int addIsland(int x, int y){map[x][y] = 1;return countIsland(int x, int y);}int islandNum;public int countIsland(int x, int y){int up = (x-1)>=0 ? map[x-1][y] : 0;//上边有，则为格子对应值，否则默认为海int left = (y-1)>=0 ? map[x][y-1] : 0;int right = (y+1)<n ? map[x][y+1] : 0;int down= (x+1)<m ? map[x+1][y] : 0;if(up+left+right+down==0){//四周全是海，则是新的岛屿islandCount++；islandNum++;islands[x][y] = islandNum;//给岛屿编号}else{if(up==1)islands[x][y] = islands[x-1][y];if(right==1){if(islands!=0 && islands[x][y]!=islands[x][y+1]){dfs(x, y+1, islands[x][y+1], islands[x][y]);//如果之前陆地已经划归给别的岛屿了，则与之接壤的岛屿需要被合并islandCount--;}elseislands[x][y] = islands[x][y+1];}if(down==1){if(islands!=0 && islands[x][y]!=islands[x+1][y]){dfs(x+1, y, islands[x+1][y], islands[x][y]);//如果之前陆地已经划归给别的岛屿了，则与之接壤的岛屿需要被合并islandCount--;}elseislands[x][y] = islands[x+1][y];}if(left==1){if(islands!=0 && islands[x][y]!=islands[x][y-1]){dfs(x, y-1, islands[x][y-1], islands[x][y]);//如果之前陆地已经划归给别的岛屿了，则与之接壤的岛屿需要被合并islandCount--;}elseislands[x][y] = islands[x][y-1];}}return islandCount;}void dfs(int x, int y, int sor, int tar){islands[x][y] = tar;if(x-1>=0 && islands[x-1][y]==sor){dfs(x-1, y, sor, tar);}if(y+1<n && islands[x][y+1]==sor){dfs(x, y+1, sor, tar);}if(x+1<m && islands[x+1][y]==sor){dfs(x+1, y, sor, tar);}if(y-1>=0 && islands[x][y-1]==sor){dfs(x, y-1, sor, tar);}}}