hdu 4407 Sum（容斥原理）

先给n个数，1-n，排成一行，进行m次操作。操作1是计算第x个数和第y个数（闭区间）之间和p互质的数字的和。操作2是把第x个数字改成c。如果没有第二个操作，这个题还是很简单的，看到第二个操作，就有点懵了，一旦修改了数字那就不是连续的了，不好求了。好在修改次数很少，顶多1000次操作，只有一部分是操作2.这样就可以把操作2用一个map记录下来，然后按照连续区间求和，然后再遍历map修改那些改变过的值。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN = 400100;map<int,int> mp;LL prime[65];LL plen = 0;LL getSum(LL n){    return n*(n+1)/2;}LL solve(LL R, LL L, int p){    plen = 0;    int pp = p;    for(int i = 2; i <= pp/i; ++i)    {        if(pp%i == 0)        {            prime[plen++] = i;            while(pp%i == 0) pp /= i;        }    }    if(pp > 1) prime[plen++] = pp;    LL res = 0;    for(LL i = 1; i < (1LL << plen); ++i)    {        LL mult = 1;        LL cnt = 0;        for(int j = 0; j < plen; ++j)        {            if(i&(1<<j))            {                mult *= prime[j];                ++cnt;            }        }        if(cnt&1) res += mult*(getSum(R/mult)-getSum(L/mult));        else res -= mult*(getSum(R/mult)-getSum(L/mult));    }    LL allSum = getSum(R)-getSum(L);    for(pair<int,int> pa : mp)    {        if(pa.first <= L) continue;        if(pa.first > R) break;        allSum -= pa.first;        allSum += pa.second;        if(__gcd(pa.first,p) != 1 && __gcd(pa.second,p) != 1)        {            res -= pa.first;            res += pa.second;        }        else if(__gcd(pa.first,p) != 1 && __gcd(pa.second,p) == 1)            res -= pa.first;        else if(__gcd(pa.first,p) == 1 && __gcd(pa.second,p) != 1)            res += pa.second;    }    return allSum - res;}int main(){    int T,m,n,op;    scanf("%d",&T);    int x,y,p,c;    while(T--)    {        mp.clear();        scanf("%d %d",&n,&m);        while(m--)        {            scanf("%d",&op);            if(op == 2)            {                scanf("%d %d",&x,&c);                mp[x] = c;                continue;            }            scanf("%d %d %d",&x,&y,&p);            printf("%I64d\n",solve(y,x-1,p));        }    }    return 0;}